BZOJ 2124: 等差子序列

2124: 等差子序列

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Description

给一个1到N的排列{Ai}，询问是否存在1<=p1=3），使得Ap1,Ap2,Ap3,…ApLen是一个等差序列。

Input

输入的第一行包含一个整数T，表示组数。下接T组数据，每组第一行一个整数N，每组第二行为一个1到N的排列，数字两两之间用空格隔开。

Output

对于每组数据，如果存在一个等差子序列，则输出一行“Y”，否则输出一行“N”。

Sample Input

2

3

1 3 2

3

3 2 1

Sample Output

N

Y

HINT

对于100%的数据，N<=10000，T<=7

Source

分析：

我们只需要判断是否存在一个长度为3的等差子序列就好...

首先我们有一个很机智的想法...我们枚举中间的数x，判断是否存在x-y和x+y分别在x两边...我们从左向右扫描当前数字记为中间数字，维护一个vis数组，vis[i]=1代表i在当前数字之前出现过，=0代表没有出现过...然后只要当前数字的左右两边的01串不一样就代表存在一组合法解...

这种判断回文串的问题可以通过hash解决，但是我们要动态维护hash值，所以要借助树状数组或者线段树...

记得一定要开long long...

代码：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
//by NeighThorn
#define int long long
using namespace std;
//眉眼如初，岁月如故

const int maxn=10000+5,Mod=1e9+7;

int n,cas,flag,p[maxn];

struct Tree{

long long tr[maxn];

inline void clear(void){
memset(tr,0,sizeof(tr));
}

inline void insert(int x,int y){
int lala=x;
for(;x<=n;x+=x&-x)
(tr[x]+=y*p[x-lala])%=Mod;
}

inline int query(int x){
int lala=x,res=0;
for(;x;x-=x&-x)
(res+=((long long)tr[x]*p[lala-x])%Mod)%Mod;
return res;
}

inline int qry(int l,int r){
return ((long long)query(r)-(long long)query(l-1)*p[r-l+1]%Mod+Mod)%Mod;
}

}a,b;

signed main(void){
scanf("%lld",&cas);p[0]=1;
for(int i=1;i<=10000;i++)
p[i]=(p[i-1]<<1)%Mod;
while(cas--){
scanf("%lld",&n);flag=0;
a.clear();b.clear();
for(int i=1,x;i<=n;i++){
scanf("%lld",&x);
if(flag)
continue;
int lala=min(x-1,n-x);
if(lala&&a.qry(x-lala,x-1)!=b.qry(n-(x+lala)+1,n-(x+1)+1))
puts("Y"),flag=1;
a.insert(x,1),b.insert(n-x+1,1);
}
if(!flag)
puts("N");
}
return 0;
}

By NeighThorn