LeetCode 11 Container With Most Water

题意：

数组A中第i个元素A[i]表示一块两端在(i,0)和(i,A[i])的板，从中选出2块板，使得它们与x轴围成的桶装水体积最大。

思路：

因为装水体积只和矮的板有关，因此我们从高到低的考虑板子，这样当前考虑的板子A[i]就是装水的高度。

高度确定时，让桶尽量的宽。可以用l和r表示已经考虑过的板子的x坐标的最小和最大值。

若l <= i <= r，则桶宽max( i - l, r - i )；若i < l，则桶宽r - i；若i > r，则桶宽i - l。

时间复杂度O(nlogn)。

官方题解中的O(n)做法是错误的，解法没有覆盖所有的可能，有点类似“用贪心策略做dp而漏解”。

代码：

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// Created by house on 1/9/17.
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class Solution {
public:
int maxArea(vector<int> &height) {
int ans = 0;
vector <pair<int, int>> rank;
for (int i = 0; i < height.size(); ++i) {
rank.push_back(make_pair(height[i], i));
}
sort(rank.begin(), rank.end());
int l, r;
l = r = rank.rbegin()->second;
for (int i = rank.size() - 2; i >= 0; --i) {
int pos = rank[i].second, w = 0;
if (pos < l) {
w = r - pos;
l = pos;
} else if (pos > r) {
w = pos - l;
r = pos;
} else {
w = max(r - pos, pos - l);
}
if (ans < w * rank[i].first) {
ans = w * rank[i].first;
}
}
return ans;
}
};