冒泡排序，插入排序，选择排序

        1 冒泡排序

          冒泡排序是最简单的排序算法之一，思想就是让相邻的2个数互相比较，如果不符合排序要求就交换位置，每遍历一次就会有一个数沉底，这个动作就像冒泡一样，所以叫冒泡排序。这个名字是我猜的，也没有去深究冒泡排序为什么叫冒泡排序，想知道的伙伴自己上网查一下。

         接下来就是实现，实现一个算法不要背，即使是这么简单的算法，一定要理解。按照我们的理解：1冒泡排序肯定是2层循环，用java实现就是2层for循环。然后因为每遍历一次，就会有一个数沉底，所以for循环内循环的遍历个数就要减一，当然不减也不会错误，只是浪费了时间，又违背了冒泡排序的初衷。接下来就是左右2个数比较，不符合排序要求就交换位置。以从小到大排序为排序要求，假如左边数大于右边数就交换位置，否则直接比较下一个数。那么理解了之后就可以开始实现了。我用的是java语言。

    public static void bubbleSort(int[] a){


        for(int i = 0;i<a.length;i++){

            for(int j = 0;j<a.length-i-1;j++){

                    if(a[j]>a[j+1]){

                    int temp = a[j];

                    a[j] = a[j+1];

                    a[j+1] = temp;

                  }

                 }

                }

             }

           算法写完之后来讨论一下一个算法的稳定性，首先要明白什么是稳定性。稳定性就是2个相同值的数，在排序之后相对位置并不会改变。如我刚才写的冒泡排序就是一个稳定的排序，但是如果我把a[j]>a[j+1]这个判定条件改成a[j]>=a[j+1]那么这就不是一个稳定的排序了。因为相同值的数的前后位置在排序之后变了。所以冒泡排序正确的写法是

[b]a[j]>=a[j+1]而不是a[j]>=a[j+1]。综上所述冒泡排序在合理的实现下是稳定排序。[/b]

          最后说一下算法的时间复杂度：o(n2)


    2 插入排序

       插入排序也是最简单的排序算法之一，思想：举一个扑克牌的例子，你每次从牌堆里抓一张牌，按从小到大的顺序进行排列，把这张牌插入到合适的位置，这就是插入排序。那么抓牌这个过程是一次循环，因为电脑不能直接判定插牌插入到哪里只能从左或者右依次比较，然后决定将这个数插入到哪里。所以这里又是一层循环。那么这也是2个

for循环。第一层循环长度为n，第二层最大循环长度为i（此处的n和i分别是牌堆牌的总数量和当前手上牌的数量）。接下来用java实现

       public static void insertSort(int[] a){

              for(int i =1;i<a.length-1;i++){

                   int currentValue = a[i];

                   int position = i;


              for(int j = i-1;j>=0;j--){

                   if(a[j]>currentValue){

                         a[j+1] = a[j];

                        position = position - 1;


              }

                   a[postition] = currentValue;


              }


              }


     }    


        算法写完了再来看稳定性，想象一下抓牌的时候，后面抓的相同大小的牌就是放在后面的，所以这也是一个稳定的排序。

       时间复杂度o(n2)

      3 选择排序

          选择排序其实和插入排序非常相似，只是他是从未排序的数中找到最值放到已经排序的数组的一边，java实现

          public static void selectSort(int[] a){

          for(int i = 0;i<a.length-1;i++){

            for(int j = i+1;j<a.length;j++){

                if(a[i]>a[j]){

                    int temp = a[i];

                    a[i] = a[j];

                    a[j] = temp;

                }

            }

        }

    }

    稳定性：举个例子 6 8 6 2 7，第一次遍历的时候6和2换了位置，那么相同值的数就变化了，所以这就不是一个稳定的排序。

    时间复杂度:o(n2);