3551 [ONTAK2010]Peaks加强版 kruskal重构树 可持久化线段树

名字是大爷起的。

不过这个东西好像确实很厉害的样子。。

一开始在想一个可持久化并查集+线段树合并+可持久化线段树维护根的做法。不过看到128M的内存果断选亡。。。

设最初的所有点点权为0.

在kruskal的时候，每加一条边时新加一个点，两个并查集的根并到这个点上，这个点的点权是这条边的边权。

然后这个东西构成了一个堆式的结构，父节点的点权大于儿子的点权。

并且叶节点是最初的点。

两个点间路径的最大边权是在这个东西上两个点lca的点权。

求的时候倍增找到深度最小的点权大于等于询问权值的点。

然后这个点子树中的最初点是满足条件的点。

求一个dfs序，用可持久化线段树维护区间K大值。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N1 210000
#define N 510000
#define M 7000000
int n,m,Q,tot,cnt,rt,num,ans;
int h
,h1
,a
,b
,c
,pos
,v
,root
;
int son
[2],fa[N1][21],beg
,ed
,bel
,ft
;
int ch[M][2],size[M];
int cmp(int x,int y){return c[x]<c[y];}
int find(int x){return ft[x]==x ? x:ft[x]=find(ft[x]);}
void build(int l,int r,int &now,int pre,int pos)
{
now=++cnt;
size[now]=size[pre]+1;
if(l==r)return;
ch[now][0]=ch[pre][0];
ch[now][1]=ch[pre][1];
int mid=(l+r)>>1;
if(mid>=pos)build(l,mid,ch[now][0],ch[pre][0],pos);
else build(mid+1,r,ch[now][1],ch[pre][1],pos);
}
void dfs(int x)
{
for(int i=1;i<=20;i++)
fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
if(x<=n)
{
beg[x]=ed[x]=++num;
build(1,n,root[num],root[num-1],h[x]);
return;
}
dfs(son[x][0]);dfs(son[x][1]);
beg[x]=beg[son[x][0]];
ed[x]=ed[son[x][1]];
}
int get(int x,int val)
{
for(int i=20;i>=0;i--)
if(fa[x][i]&&v[fa[x][i]]<=val)
x=fa[x][i];
return x;
}
int query(int l,int r,int now,int pre,int K)
{
if(l==r)return h1[l];
int t=size[ch[now][1]]-size[ch[pre][1]],mid=(l+r)>>1;
if(t>=K)return query(mid+1,r,ch[now][1],ch[pre][1],K);
else return query(l,mid,ch[now][0],ch[pre][0],K-t);
}
int main()
{
//freopen("tt.in","r",stdin);
scanf("%d%d%d",&n,&m,&Q);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&h[i]),h1[i]=h[i];
sort(h1+1,h1+1+n);
for(int i=1;i<=n;i++)
h[i]=lower_bound(h1+1,h1+1+n,h[i])-h1;
for(int i=1;i<=m;i++)
scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]),pos[i]=i;
sort(pos+1,pos+1+m,cmp);
for(int i=1;i<=n*2;i++)ft[i]=i;
tot=n;
for(int i=1,t;i<=m;i++)
{
int x=find(a[t=pos[i]]),y=find(b[t]);
if(x==y)continue;
fa[x][0]=fa[y][0]=++tot;
ft[x]=ft[y]=tot;
son[tot][0]=x;son[tot][1]=y;
v[tot]=c[t];
}
dfs(rt=find(1));
for(int v,x,K;Q--;)
{
scanf("%d%d%d",&v,&x,&K);
//if(ans!=-1)v^=ans,x^=ans,K^=ans;
int t=get(v,x);
if(ed[t]-beg[t]+1<K)ans=-1;
else ans=query(1,n,root[ed[t]],root[beg[t]-1],K);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}