BZOJ 1001: [BeiJing2006]狼抓兔子

1001: [BeiJing2006]狼抓兔子

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Description

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，
而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：



左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路
1:(x,y)<==>(x+1,y)
2:(x,y)<==>(x,y+1)
3:(x,y)<==>(x+1,y+1)
道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，
开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击
这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，
才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的
狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.
接下来分三部分
第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值.
第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值.
第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值.
输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4

5 6 4

4 3 1

7 5 3

5 6 7 8

8 7 6 5

5 5 5

6 6 6

Sample Output

14

HINT

2015.4.16新加数据一组，可能会卡掉从前可以过的程序。

Source

分析：

这不就是最小割模型么...但是数据范围23333...然而居然跑过了...

还是看正解吧...平面图转对偶图...

我们从s到t连一条边增加一个区域S，无穷大的区域为T...然后有相邻边的区域连一条权值为边权值的边，ST不连边，此时S到T的最短路就是st的最小割...

代码：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
//by NeighThorn
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

const int maxn=2000000+5,maxm=10000000+5;

int n,m,S,T,ans,cnt,w[maxm],hd[maxn],to[maxm],nxt[maxm],vis[maxn],dis[maxn];

inline int spfa(void){
memset(dis,inf,sizeof(dis));
queue<int> q;q.push(S),vis[S]=1,dis[S]=0;
while(!q.empty()){
int top=q.front();q.pop();vis[top]=0;
for(int i=hd[top];i!=-1;i=nxt[i])
if(dis[to[i]]>dis[top]+w[i]){
dis[to[i]]=dis[top]+w[i];
if(!vis[to[i]])
vis[to[i]]=1,q.push(to[i]);
}
}
return dis[T];
}

inline void add(int s,int x,int y){
w[cnt]=s;to[cnt]=y;nxt[cnt]=hd[x];hd[x]=cnt++;
w[cnt]=s;to[cnt]=x;nxt[cnt]=hd[y];hd[y]=cnt++;
}

signed main(void){
// freopen("in.txt","r",stdin);
memset(hd,-1,sizeof(hd));
scanf("%d%d",&n,&m);S=0,T=(n-1)*(m-1)*2+1;
if(n==1){ans=inf;
for(int i=1,x;i<m;i++)
scanf("%d",&x),ans=min(ans,x);
printf("%d\n",ans);return 0;
}
else if(m==1){ans=inf;
for(int i=1,x;i<n;i++)
scanf("%d",&x),ans=min(ans,x);
printf("%d\n",ans);return 0;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1,x;j<m;j++){
scanf("%d",&x);
if(i==1)
add(x,(j-1)*2+1,T);
else if(i==n)
add(x,(i-2)*(m-1)*2+j*2,S);
else
add(x,(i-2)*(m-1)*2+j*2,(i-1)*(m-1)*2+(j-1)*2+1);
}
for(int i=1;i<n;i++)
for(int j=1,x;j<=m;j++){
scanf("%d",&x);
if(j==1)
add(x,S,(i-1)*(m-1)*2+2);
else if(j==m)
add(x,T,i*(m-1)*2-1);
else
add(x,(i-1)*(m-1)*2+(j-2)*2+1,(i-1)*(m-1)*2+j*2);
}
for(int i=1;i<n;i++)
for(int j=1,x;j<m;j++)
scanf("%d",&x),add(x,(i-1)*(m-1)*2+(j-1)*2+1,(i-1)*(m-1)*2+(j-1)*2+2);
printf("%d\n",spfa());
return 0;
}

By NeighThorn