数据结构期末复习

一、实验目的和要求
1.理解二叉树二叉链表的存储结构。
2.以二叉树二叉链表的存储结构，实现二叉树的基本操作。
3.掌握二叉树二叉链表存储结构下，相关递归算法的实现。
二、实验内容:
（一）完成二叉树二叉链表结构的定义
（二）实现二叉链表的创建，先序、中序和后序遍历算法的实现（参见P77页二叉树遍历程序）。
（三）实现二叉树求结点个数，求高度，求叶子结点数的算法。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct btnode                   //二叉树结点的结构体定义
{
char element;
struct btnode *lchild,*rchild;
}BTnode;

typedef struct btree                    //二叉树的结构体定义，包含一个指向二叉树根结点的指针root
{
struct btnode *root;
}BTree;

BTnode *PreCreat(BTnode *t)             //创建二叉树的私有递归函数
{
char ch;

ch=getchar();
if(ch=='#')                             //读取字符若为'#'，表示这里将建立一个空二叉树
t=NULL;
else
{
t=(BTnode *)malloc(sizeof(BTnode));     //生成结点
t->element=ch;                          //数据域为非'#'的 字符
t->lchild=PreCreat(t->lchild);          //创建左子树
t->rchild=PreCreat(t->rchild);          //创建右子树
}
return t;
}

void Creat(BTree *Bt)               //公有函数，为二叉树创建的函数提供接口
{
Bt->root=PreCreat(Bt->root);
}

void PreOrd(BTnode *t)              //先序遍历的私有递归函数
{
if(t)
{
printf("%c ",t->element);
PreOrd(t->lchild);
PreOrd(t->rchild);
}
}

void PreOrder(BTree *Bt)            //公有函数，为二叉树先序遍历提供接口
{
PreOrd(Bt->root);
}

void InOrd(BTnode *t)               //中序遍历的私有递归函数
{
if(t)
{
InOrd(t->lchild);
printf("%c ",t->element);
InOrd(t->rchild);
}
}

void InOrder(BTree *Bt)             //公有函数，为二叉树中序遍历提供接口
{
InOrd(Bt->root);
}

void PostOrd(BTnode *t)             //后序遍历的私有递归函数
{
if(t)
{
PostOrd(t->lchild);
PostOrd(t->rchild);
printf("%c ",t->element);
}
}

void PostOrder(BTree *Bt)           //公有函数，为二叉树后序遍历提供接口
{
PostOrd(Bt->root);
}

int nodes(BTnode *t)                //私有递归函数，求二叉树中的结点数
{
int tn,ln,rn;
if(!t)                          //二叉树为空，结点数为0
tn=0;
else
{
ln=nodes(t->lchild);
rn=nodes(t->rchild);
tn=ln+rn+1;                 //非空情况下，二叉树的结点数为左右子树结点数+1
}
return tn;
}

int Treenodes(BTree *Bt)            //公有函数，为二叉树求结点数提供接口
{
return nodes(Bt->root);
}

int depth(BTnode *t)                //私有递归函数，求二叉树的高度
{
int td,ld,rd;

if(!t)                          //二叉树为空，高度为0
td=0;
else
{
ld=depth(t->lchild);
rd=depth(t->rchild);
if(ld>rd)                   //二叉树非空，高度为左右子树高度大的再+1
td=ld+1;
else
td=rd+1;
}
return td;
}

int Treedepth(BTree *Bt)            //公有函数，为二叉树求高度提供接口
{
return depth(Bt->root);
}

int leaves(BTnode *t)               //私有递归函数，求二叉树中叶子结点个数
{
int tl,ll,rl;

if(!t)                                          //二叉树为空，叶子结点为0
tl=0;
else  if((t->lchild==NULL)&&(t->rchild==NULL))  //满足叶子结点的要求
tl=1;
else                                       //当前结点既非空，有非叶子
{
ll=leaves(t->lchild);
rl=leaves(t->rchild);
tl=ll+rl;                              //叶子个数为左右子树叶子个数之和
}
return tl;
}

int Treeleaves(BTree *Bt)                   //公有函数，为二叉树求叶子结点个数提供接口
{
return leaves(Bt->root);
}

void main()
{
BTree *Bt;
int tn,th,tl;

Bt=(BTree *)malloc(sizeof(BTree));
printf("\nInput Creat order:\n");
Creat(Bt);                          //调用创建二叉树的函数

printf("\nThe preorder is:\n");
PreOrder(Bt);                       //先序遍历
printf("\nThe inorder is:\n");
InOrder(Bt);                        //先序遍历
printf("\nThe postorder is:\n");
PostOrder(Bt);                      //先序遍历

tn=Treenodes(Bt);                                   //求二叉树结点个数
printf("\nThe nodes of the tree is:%d\n",tn);

th=Treedepth(Bt);                                   //求二叉树的高度
printf("\nThe depth of the tree is:%d\n",th);

tl=Treeleaves(Bt);                                  //求二叉树叶子个数
printf("\nThe leaves of the tree is:%d\n",tl);

}