连续子数组的最大和

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

即：求连续子数组的最大和

IDEA

思路1：将所有子数组的和都求出来，并存储排序，得到最大值。（时间空间复杂都较大，时间复杂度O(n^2)）

思路2：遍历数组，对于某个元素a，当前的和curSum>=0，则加上a，对a有贡献；否则，认为当前和损害a，放弃，curSum=a；过程中记录最大和maxSum。(动态规划的思想，时间复杂度O(n))

CODE

思路1

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
public class Solution {
public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
ArrayList<Integer> list=new ArrayList<Integer>();
for(int i=0;i<array.length;i++){
int sum=0;
for(int j=i;j<array.length;j++){
sum+=array[j];
list.add(sum);
}
}
if(list.size()==0){
return 0;
}
Collections.sort(list);
return list.get(list.size()-1);
}
}

思路2
public class Solution {
public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
if(array.length==0){
return 0;
}
int curSum=array[0],maxSum=array[0];
for(int i=1;i<array.length;i++){
if(curSum>=0){
curSum+=array[i];
}else{
curSum=array[i];
}
if(curSum>maxSum){
maxSum=curSum;
}
}
return maxSum;
}
}