[BZOJ3932][CQOI2015]任务查询系统（主席树||树状数组套主席树）

题目描述

传送门

题解

主席树的代码还真是短。

思路很好想，对于区间[l,r]，只需要在l处+1并在r+1处-1就可以用前缀和来维护了。

那么可以主席树套个树状数组维护前缀和。

不过20s卡时跑过，，，不管怎么说多一个log嘛。。。

我们还可以这样考虑，首先把所有的点读进来，然后按照时间排序，建主席树的时候按照时间轴建权值线段树，这样就保证了每次查询的时候当前时间点前的都加了，后的都没加，这样就省去了树状数组的麻烦。

这样也就将近4s吧。

代码

树状数组套主席树

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define LL long long

const int max_n=1e5+5;
const int max_tree=max_n*200;

int n,m,x,a,b,c,k,sz;
int S[max_n],E[max_n],P[max_n],p[max_n],num[max_n],root[max_n],q[20],s[max_tree],ls[max_tree],rs[max_tree];
LL sum[max_tree],calc,ans,pre;
int last=0;

inline int cmp(int a,int b){return P[a]<P[b];}
inline void build(int last,int &now,int l,int r,int x,int v1,int v2){
int mid=(l+r)>>1;
if (!now) now=++sz;
sum[now]=sum[last]+v1,s[now]=s[last]+v2,ls[now]=ls[last],rs[now]=rs[last];
if (l==r) return;
if (x<=mid) build(ls[last],ls[now],l,mid,x,v1,v2);
else build(rs[last],rs[now],mid+1,r,x,v1,v2);
}
inline LL query(int l,int r,int k){
int mid=(l+r)>>1;
if (l==r){
LL t2=0; for (int i=1;i<=a;++i) t2+=sum[q[i]];
return calc+t2;
}
int t1=0; LL t2=0;
for (int i=1;i<=a;++i) t1+=s[ls[q[i]]],t2+=sum[ls[q[i]]];
if (t1>=k){for (int i=1;i<=a;++i) q[i]=ls[q[i]];return query(l,mid,k);}
else{calc+=t2; for (int i=1;i<=a;++i) q[i]=rs[q[i]]; return query(mid+1,r,k-t1);}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m); pre=1;
for (int i=1;i<=n;++i){scanf("%d%d%d",&S[i],&E[i],&P[i]),p[i]=i;if (S[i]>E[i]) swap(S[i],E[i]);}
sort(p+1,p+n+1,cmp);
for (int i=1;i<=n;++i) num[p[i]]=i;
for (int i=1;i<=n;++i){
for (int j=S[i];j<=n;j+=j&(-j)) build(root[j],root[j],1,n,num[i],P[i],1);
for (int j=E[i]+1;j<=n;j+=j&(-j)) build(root[j],root[j],1,n,num[i],-P[i],-1);
}
for (int i=1;i<=m;++i){
scanf("%d%d%d%d",&x,&a,&b,&c);
k=(int)1+(LL)(a*pre+b)%c;
a=0; calc=0;
for (int j=x;j>=1;j-=j&(-j)) q[++a]=root[j];
ans=query(1,n,k); pre=ans;
printf("%lld\n",ans);
}
}

主席树

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define LL long long

const int max_n=1e5+5;
const int max_m=1e5+5;
const int max_tree=max_n*40;

int n,m,x,y,k,sz,cnt,A,B,C;
struct hp{int x,num,v1,v2;}a[max_m*2];
int P[max_n],p[max_n],num[max_n],root[max_n],s[max_tree],ls[max_tree],rs[max_tree];
LL sum[max_tree],ans,pre,calc;

inline int cmp(int a,int b){return P[a]<P[b];}
inline int cmp1(hp a,hp b){return a.x<b.x;}
inline void build(int &now,int l,int r,int x,int v1,int v2){
int mid=(l+r)>>1;
sum[++sz]=sum[now]+v1,s[sz]=s[now]+v2,ls[sz]=ls[now],rs[sz]=rs[now],now=sz;
if (l==r) return;
if (x<=mid) build(ls[now],l,mid,x,v1,v2);
else build(rs[now],mid+1,r,x,v1,v2);
}
inline LL query(int now,int l,int r,int k){
int mid=(l+r)>>1;
if (l==r) return sum[now]+calc;
int t=s[ls[now]];
if (t>=k) return query(ls[now],l,mid,k);
else {calc+=sum[ls[now]];return query(rs[now],mid+1,r,k-t);}
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m); pre=1;
for (int i=1;i<=n;++i){
scanf("%d%d%d",&x,&y,&P[i]); p[i]=i; if (x>y) swap(x,y);
a[++cnt].x=x,a[cnt].v1=P[i],a[cnt].v2=1;
a[++cnt].x=y+1,a[cnt].v1=-P[i],a[cnt].v2=-1;
}
sort(p+1,p+n+1,cmp); for (int i=1;i<=n;++i) num[p[i]]=i;
cnt=0; for (int i=1;i<=n;++i) a[++cnt].num=num[i],a[++cnt].num=num[i];
sort(a+1,a+cnt+1,cmp1); int j=1;
for (int i=1;i<=m;++i){root[i]=root[i-1];while (a[j].x==i) build(root[i],1,n,a[j].num,a[j].v1,a[j].v2),++j;}
for (int i=1;i<=m;++i){
scanf("%d%d%d%d",&x,&A,&B,&C); k=(int)1+(LL)(A*pre+B)%C; calc=0;
ans=query(root[x],1,n,k);
printf("%lld\n",ans); pre=ans;
}
}

总结

注意计数器的放置。

注意内存，算好log。

主席树的做法再体会一下。