Leetcode刷题记—— 81. Search in Rotated Sorted Array II(在翻转数组中查找2)

一、题目叙述：

Follow up for "Search in Rotated Sorted Array":

What if duplicates are allowed?
Would this affect the run-time complexity? How and why?

Suppose an array sorted in ascending order is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 

0 1 2 4 5 6 7

 might become 

4
5 6 7 0 1 2

).

Write a function to determine if a given target is in the array.

The array may contain duplicates.

Subscribe to see which companies asked this question

给定一个按某个轴翻转了顺序的排序数组，求给定值是否在数组中，在返回true,若不存在，返回false。（要考虑存在重复元素）

二、解题思路：

本题与33题类似，只是要考虑到重复元素的问题。

首先，将问题抽象化，对于一个区间[l, r]，我们希望能够找到这段区间中最小数的坐标，不妨称为q[l, r]，

令 m = (l + r) / 2， 首先我们来看这段区间的构成：

如果 a[l] < a[r]，说明这段区间是有序的，容易知道 q[l, r] = l

如果 a[l] > a[r]，说明这段区间是由两段有序区间组成的，此时我们分情况讨论：

2.1 如果 a[m] >= a[l]，说明 m 处于左侧（即较高）的一段有序区间中，因为最小值一定在较低的有序区间中，我们可以知道 q[l, r] = q[m + 1, r]。

2.2 如果 a[m] < a[l]，说明 m 处于右侧（即较低）的一段有序区间中，但因为 a[m] 一定满足 a[m] <= a[r]，即[m + 1, r]中的所有元素都不会是最小值，我们可以知道q[l, r] = q[l, m]。

由于在这样的处理中，每次问题的规模都被缩小了一半，所以最终我们一定会遇到一个问题q[l, r]满足l=r，此时我们就可以知道区间中最小数的坐标为l。

3.如果a[l] == a[r] ，此时不便判断最小值在何处，但可以肯定最小的值必定不是位于l的位置，故l++;
3、找到最小数的坐标，我们就可以像正常的二分查找方式一样对数组进行查找搜索.

三、源码：

public class Solution
{
public boolean search(int[] nums, int target)
{
int l = 0;
int r = nums.length - 1;
while (l < r)
{
if (nums[l] < nums[r]) r = l;
else if (nums[l] > nums[r])
{
int mid = l + (r - l) / 2;
if (nums[mid] >= nums[l]) l = mid + 1;
else if (nums[mid] < nums[l]) r = mid;

}
else
l++;
}

System.out.print(l);
return find(nums, target, l);
}

public boolean find(int[] nums, int target, int l)
{
int l1 = 0;
int r1 = nums.length - 1;
while (l1 <= r1)
{
int mid = l1 + (r1 - l1) / 2;
int temp = (l + mid) % nums.length;
if (nums[temp] == target) return true;
else if (nums[temp] > target) r1 = mid - 1;
else l1 = mid + 1;
}
return false;
}
public static void main(String args[])
{
int[] nums = {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1};
int target = 2;
// for (int i = 0; i < nums.length; i ++)
// if (nums[i] == 2)
// System.out.println(i);
Solution solution = new Solution();
System.out.println(solution.search(nums, target));

}
}