UVa 607 - Scheduling Lectures

題目：假如你是個教授，要安排幾個lecture，有n個topic（長度不一）需要在lecture中講述，

            lecture的長度的固定的（L），問怎麼安排topic使得lecture數量最小，不滿意度最小；

            不滿意度與課程結束剩餘時間t有關：

            ① 1 ≤ t ≤ 10時為 -C（常數）；

            ② 超過10分鐘為(t-10)^2；

            ③ 正好完成為0；

            這裡只要求計算出最下的lecture數量和對應不滿意度的最小值。

分析：動態規劃（dp）。和編書的題目類似。

            這裡需要注意：第一個標準是lecture數量最少，在這個前提下計算最小的不滿意度；

            1.計算最小的lecture數量：

               狀態定義：lecture[i]為前i個topic安排的最少lecture數量，topic[i]為第i個topic耗時；

               轉移方程：lecture[i] = min(lecture[j] + 1)   

                                   {其中0 ≤ j ≤ i，topic[j+1] + .. + topic[i] ≤ L}

            2.計算最小的不滿意度（lecture數量相同時）：

               狀態定義：dissatis[i]為前i個topic安排的最小不滿意度，topic[i]為第i個topic耗時；

               轉移方程：dissatis[i] = min(dissatis[j] + cost(topic[j+1] + .. + topic[i]))  

                                   {其中0 ≤ j ≤ i，topic[j+1] + .. + topic[i] ≤ L}

說明：數據間有空行，UVa又上不去了╮(╯▽╰)╭。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int topic[1001];
int dissatis[1001];
int lectures[1001];

int cost(int C, int L, int t)
{
if (L == t) {
return 0;
}else if (L-t <= 10) {
return -C;
}else {
return (L-t-10)*(L-t-10);
}
}

int main()
{
int n, L, C, cases = 0;
while (~scanf("%d",&n) && n) {
scanf("%d%d",&L,&C);
for (int i = 1; i <= n; ++ i) {
scanf("%d",&topic[i]);
}

lectures[0] = 0;
dissatis[0] = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++ i) {
lectures[i] = lectures[i-1]+1;
dissatis[i] = dissatis[i-1]+cost(C, L, topic[i]);
int sum = topic[i];
for (int j = i-1; j >= 0; -- j) {
int value = cost(C, L, sum);
if (lectures[i] > lectures[j]+1) {
lectures[i] = lectures[j]+1;
dissatis[i] = dissatis[j]+value;
}else if (lectures[i] == lectures[j]+1 &&
dissatis[i] > dissatis[j]+value) {
dissatis[i] = dissatis[j]+value;
}
sum += topic[j];
if (sum > L) {
break;
}
}
}

if (cases ++) {
puts("");
}
printf("Case %d:\n",cases);
printf("Minimum number of lectures: %d\n",lectures
);
printf("Total dissatisfaction index: %d\n",dissatis
);
}
return 0;
}