程序员面试金典： 9.7位操作 7.4只用加号实现整数的乘法、减法和除法运算

#include <iostream>
#include <stdio.h>

using namespace std;

/*
问题：编写方法，实现整数的乘法、减法和除法运算。只允许使用加号。
分析：乘法比较简单，x*y等于将x连续累加y次，但要注意符号问题，若y为负数，最终结果需要取反
减法：x - y = x + (-y)，最关键就是要对y取反。
取反的方法是: 如果y>0，那么令d=-1,sum=0, 然后只要y!=0，就领sum += d,然后领 y += d，牛逼，制造
与y不同符号的最基本的数，通过使y变为0，使得另一个数变成-y
同理:y<=0 ,d=1,处理过程同上
除法：涉及到最牛逼的部分: 设a = x/y，那么求a 等同于 x=y*a,即求得这样一个数乘以y使其满足x，
如果使用a从最小的数不断变大，来做，耗时
转换思路 x = a*y,直接累加y如果变为x，则累加的次数等于a
易错：a可能不为整数，则在累加中加上判定条件如果: 累加a次y <= x < 累加(a+1)次的y，则a为所求
输入:
8(运算时靠前的数) 3
8 -3
3 8
输出:
5(第一个数减去第二个数的结果),24(两数相乘结果),2(第一个数除以第二个数的结果)
11 , -24 , -2
-5 , 24, 0

关键：
1 乘法比较简单，x*y等于将x连续累加y次，但要注意符号问题，若y为负数，最终结果需要取反
减法：x - y = x + (-y)，最关键就是要对y取反。
取反的方法是: 如果y>0，那么令d=-1,sum=0, 然后只要y!=0，就领sum += d,然后领 y += d，牛逼，制造
与y不同符号的最基本的数，通过使y变为0，使得另一个数变成-y
同理:y<=0 ,d=1,处理过程同上
除法：涉及到最牛逼的部分: 设a = x/y，那么求a 等同于 x=y*a,即求得这样一个数乘以y使其满足x，
如果使用a从最小的数不断变大，来做，耗时
转换思路 x = a*y,直接累加y如果变为x，则累加的次数等于a
易错：a可能不为整数，则在累加中加上判定条件如果: 累加a次y <= x < 累加(a+1)次的y，则a为所求
*/

//整数取反
int invertNumber(int a)
{
int d = a > 0 ? -1 : 1;//牛逼，构造与待取反整数相反符号的数，通过累加1或-1，构造取反的整数
int invertNum = 0;
while( 0 != a)
{
invertNum += d;
a += d;
}
return invertNum;
}

int minus(int a, int b)
{
b = invertNumber(b);
return (a + b);
}

int multiply(int a, int b)
{
//需要将较大的数作为a,使b变为较小数，作为累加次数，使得累加次数减少
if(a < b)
{
int temp = a;
a = b;
b = temp;
}
//累加 abs(b)次
int sum = 0;
for(int i = 0 ; i < abs(b) ; i++ )
{
sum += a;
}

//易错，如果b是负数，需要对结果取反
if(b < 0)
{
sum = invertNumber(sum);
}
return sum;
}

int divide(int a, int b)
{
//先确定a和b是否符号相同，符号不同，记录符号为-1，同时令a和b都为绝对值
int result = multiply(a , b);
int symbol = result > 0 ? 1 : (-1);
int tempA = abs(a);
int tempB = abs(b);
int count = 0;
while( tempB <= tempA )
{
tempB += abs(b);
count++;
}

//易错，符号不同，需要取反
if(symbol == -1)
{
count = invertNumber(count);
}
return count;
}

void process()
{
int a, b;
while( cin >> a >> b)
{
int minusResult = minus(a , b);
int multiplyResult = multiply(a , b);
int divideResult = divide(a , b);
cout << minusResult << " , " << multiplyResult << " , " << divideResult << endl;
}
}

int main(int argc , char* argv[])
{
process();
getchar();
return 0;
}