BZOJ 1588: [HNOI2002]营业额统计 (Treap/链表)

BZOJ 1588: [HNOI2002]营业额统计

题目概述:

依次给出n日的营业额,当日的营业额波动为和当日以前的营业额差值的绝对值,特别的,第一日的营业额波动为当日营业额,求n日的最小波动之和.

题目分析:

(刚学了Treap来练手……)

解法一:

既然是练习Treap,那就用Treap来做吧.

对于每一日,先求出它的前驱和后继,用与当前数相差小的更新答案.

注意处理没有前驱或者后继的情况.

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;
const ll INF=(1ll<<60);

struct Node {
Node* ch[2];
int key,rnd;
Node(){ch[0]=ch[1]=NULL;}
}*root;

void rotate(Node* &u,int d)
{
Node* v=u->ch[d^1];
u->ch[d^1]=v->ch[d];
v->ch[d]=u;u=v;
}

void insert(Node* &u,int val)
{
if(!u) {
u=new Node();
u->key=val;u->rnd=rand();
return ;
}
int d=val>(u->key);
insert(u->ch[d],val);
if((u->rnd)>(u->ch[d]->rnd)) rotate(u,d^1);
}

#define lc u->ch[0]
#define rc u->ch[1]

ll find_pre(int val)//前驱
{
ll pre=-INF;
Node* u=root;
while(u) {
if(val==(u->key)) return val;
else if(val>(u->key)) pre=u->key,u=rc;
else u=lc;
}
return pre;
}

ll find_nxt(int val)//后继
{
ll nxt=INF;
Node* u=root;
while(u) {
if(val==(u->key)) return val;
else if(val<=(u->key)) nxt=u->key,u=lc;
else u=rc;
}
return nxt;
}

ll query(ll val)
{
ll pre=find_pre(val);
ll nxt=find_nxt(val);
return min(val-pre,nxt-val);
}

int main()
{
int n,x;ll ans=0;
scanf("%d%d",&n,&x);
insert(root,x);
ans=x;--n;
while(n--) {
scanf("%d",&x);
ans+=query(x);
insert(root,x);
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}

解法二:

在网上搜题解的时候看到了,还可以用链表做.

可以参见论文《基本数据结构在信息学竞赛中的应用》.

大致方法就是先将所有数存下来,排个序,用链表维护一个数的前驱和后继.

从后往前,每处理完一个数,就将该数从链表中删除.

也要注意没有前驱或者后继的情况.

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn=50000+10;

struct Node {
int id,val;
void input(int x) {
scanf("%d",&val);
id=x;
}
bool operator < (const Node& rhs) const {
return val<rhs.val;
}
}data[maxn];

int rnk[maxn],pre[maxn],nxt[maxn];

void link(int x)
{
pre[nxt[x]]=pre[x];
nxt[pre[x]]=nxt[x];
}

int main()
{
int N;
scanf("%d",&N);
for(int i=1;i<=N;i++) data[i].input(i);
sort(data+1,data+N+1);
for(int i=1;i<=N;i++) {
rnk[data[i].id]=i;
pre[i]=i-1;
nxt[i]=i+1;
}
pre[1]=nxt
=-1;
ll ans=data[rnk[1]].val;
for(int i=N;i>1;i--) {
int pos=rnk[i];
int p=pre[pos],n=nxt[pos];
if(p==-1||n==-1) ans+=abs(data[pos].val-data[p<0?n:p].val);
else ans+=min(data[pos].val-data[p].val,data
.val-data[pos].val);
link(pos);
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}