bzoj 2733: [HNOI2012]永无乡 (线段树合并)[省选计划系列]
2017-01-04 09:16
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2733: [HNOI2012]永无乡
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 2831 Solved: 1493
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Description
永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以到达岛 b,则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作:B x y 表示在岛 x 与岛y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛,即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座,请你输出那个岛的编号。
Input
输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m,分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数,依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi,表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作,该部分的第一行是一个正整数 q,表示一共有 q 个操作,接下来的 q 行依次描述每个操作,操作的格式如上所述,以大写字母 Q 或B 开始,后面跟两个不超过 n 的正整数,字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000
对于 100%的数据 n≤100000,m≤n,q≤300000
Output
对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行,其中包含一个整数,表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在,则输出-1。Sample Input
5 14 3 2 5 1
1 2
7
Q 3 2
Q 2 1
B 2 3
B 1 5
Q 2 1
Q 2 4
Q 2 3
Sample Output
-12
5
1
2
和bzoj3545差不多,3545我写的splay的启发式:
bzoj
3545: [ONTAK2010]Peaks (splay启发式合并)
这题我用的线段树合并
代码:
#include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<algorithm> #define N 300010 #define M 2000010 using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1;char ch; while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } int n,m,q; int root ,s[M],ls[M],rs[M],sz,id ; int f ,v ; int find(int x){return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]);} void insert(int &u,int l,int r,int val) { if(!u)u=++sz;s[u]++; if(l==r)return;int mid=(l+r)>>1; if(val<=mid)insert(ls[u],l,mid,val); else insert(rs[u],mid+1,r,val); } int ask(int u,int l,int r,int x,int y) { if(!u)return 0;int mid=(l+r)>>1; if(x<=l&&y>=r)return s[u]; if(y<=mid)return ask(ls[u],l,mid,x,y); else if(x>mid)return ask(rs[u],mid+1,r,x,y); else return ask(ls[u],l,mid,x,mid)+ask(rs[u],mid+1,r,mid+1,y); } int solve(int a,int rk) { int ta=find(a); int rt=root[ta]; if(s[rt]<rk)return 0; int l=1,r=n,ret; while(l<=r) { int mid=(l+r)>>1; if(ask(rt,1,n,1,mid)>=rk) r=mid-1,ret=mid; else l=mid+1; }return ret; } int merge(int x,int y) { if(!x&&!y)return 0; if(!x)return y; if(!y)return x; ls[x]=merge(ls[x],ls[y]); rs[x]=merge(rs[x],rs[y]); s[x]=s[ls[x]]+s[rs[x]]; return x; } int main() { n=read(),m=read(); for(int i=1;i<=n;i++) v[i]=read(),f[i]=i,id[v[i]]=i; for(int i=1;i<=m;i++) { int x=read(),y=read(); int fx=find(x),fy=find(y); if(fx==fy)continue;f[fx]=fy; } for(int i=1;i<=n;i++) insert(root[find(i)],1,n,v[i]); q=read();char ch[10];id[0]=-1; for(int i=1;i<=q;i++) { scanf("%s",ch); int x=read(),y=read(); if(ch[0]=='Q') printf("%d\n",id[solve(x,y)]); else if(ch[0]=='B') { int fx=find(x),fy=find(y); if(fx==fy)continue; f[fx]=fy; root[fy]=merge(root[fx],root[fy]); } }return 0; }
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