2016.12.30【初中部 GDKOI】模拟赛B组

总结：

这次比赛做的比较差，没有发挥出应有的水平，像第一题这种可以称之为“一眼题”的题目，竟然一分没拿，找找原因，发现还是比赛时不够认真，坐标说了全部>0，为什么还考虑负数？题目提醒了数据的范围，为什么不改int64，这些毛病都是不容犯的，但还是犯了，哎~

但像T2这种典型的树形DP题，还要什么逆元之类的，能水个暴力就行了，不必太过要求高。

第3题更不用说（什么LCT，什么鬼嘛）

而第四题，在考试的时候还是有可能可以做出来的，没有尽力~

下面写下题解..

题解：

T1：

·不用说了，一眼题，优先队列维护即可

T2：

·显然Dp

·f(i)=f(i.left)*(fi.right)*c(i-1,i.lefttot);

·i.left表示i的左节点，i.right表示i的右节点，lefttot表示左子树的节点数，i-1表示i这棵树总共有多少个除根外的节点

·之后会发现time over，原因是求c的效率太低

·因为模运算是不兹瓷除法的，当然我们可以把要乘和除的数先分解一下质因数，然后抵消掉再摸，这样可以解决精度问题，加上记忆化之后大概可以拿到80分

·考虑优化C

·可以用逆元

·why does the 逆元 can do it?

·逆元之所以can do it，是在于它不仅解决了精度问题，而且非常快——把除法转化为了乘法

·举个例：(a/b) mod c=x，则x=(a*N(b,c)) mod c 

·N(b,c)表示b与c的逆元

·N(b,c)=(b^(c-2)) mod c

·证：

·因为 (b^(c-1) mod c) 恒等于 1（费马小定理，前提：c为质数），所以，((b^(c-2)) mod c)=1/b

·之后将C的数值带进计算即可

T3：

·普通的克鲁斯卡尔60分

·可以用水法

·扫到一条边后发现图被连通了，则从这条边往回扫，扫到刚好再一次连通时，下次便从这条边的下一条边继续往下扫，以此类推

·优化的正确性显然

T4：

·考虑最优性

·题目要求字典序最优，也就是每个格能放得数尽量小，则我们从最小的数开始枚举，枚举每一个格，如果当前放的格在我们可以拓展的正方形的第一行，我们就看看能不能拓展，如果不是在一个正方形的第一行，无需考虑拓展

·随后，对于每一个格，不能与之上下左右重复，并满足最优，以此类推即可