POJ 1205 Water Treatment Plants JAVA高精度+DP *

题目地址：http://poj.org/problem?id=1205

1.把自己的污水排到河里V

2.把自己的污水送到右边>

3.把自己的污水送到左边<

至少要有一个城市排水。要求给N个城市，方案种数。

用递推的方法，从1个到n个

定义A(n)为n个城市的总数，也就是这n个城市可以解决排水问题

那么就尝试从n个城市推到n-1

假设：

1.第n个城市是V，那么也就是有A(n-1)种

2.第n个城市是<：那么有两种可能

第n-1个城市是V或者<，那么就A(n-1)种可能

第n-1个城市是>，也就是增加了 A(n-1)-A(n-2)种

所以 A(n)=3*A(n-1)-A(n-2);

import java.util.*;
import java.math.*;
import java.text.*;
import java.io.*;

public class Main
{
public static void main(String[] args) {
Scanner cin = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));

BigInteger[] d = new BigInteger[105];
d[1]=BigInteger.valueOf(1); d[2]=BigInteger.valueOf(3);
for(int i=3;i<=100;++i){
d[i]=d[i-1].multiply(BigInteger.valueOf(3)).subtract(d[i-2]);
}

while(cin.hasNext()){
int n=cin.nextInt();
System.out.println(d
);
}
}
}