Uva 1630 折叠串

题目链接：https://uva.onlinejudge.org/external/16/1630.pdf

题意：折叠串，给一个字符串，相同部分可以折叠，折叠可以嵌套。求最短长度的一种折叠方法。括号和数字的长度也要考虑进去。

刚看到这个题目，没有一点思路，还是大牛们厉害！

分析：一个串，可以转成两种形式，要么本身可以转成有重叠部分的串，要么分成两个部分，再转成有重叠部分的串。

本身是否是重叠串，利用kmp查，分成两个部分，遍历一遍所有情况，这样，dp顺序就出来了，最外层是每次查的长度，第二层就是，利用这个长度，从每一个点开始查起。状态描叙是d[i][j]从 i 到 j 的最短字符串。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 100 + 10;

string d[maxn][maxn];
char s[maxn],t[maxn];

int f[maxn];

string ToString(int x)
{
string ans = "";
while(x)
{
ans +=(char)('0'+(x%10));
x/=10;
}
reverse(ans.begin(),ans.end());
return ans;
}

void getFail(char* s)
{
int len = strlen(s);
f[0] = f[1] = 0;
for(int i=1; i<len; i++)
{
int j = f[i];
while(j&&s[i]!=s[j])
j = f[j];
f[i+1] = s[i]==s[j] ? j+1:0;
}
}

int main()
{
while(scanf("%s",s)!=EOF)
{
int len = strlen(s);
for(int i=0; i<len; i++)
d[i][i] = string("")+s[i];

for(int l=2; l<=len; l++)
{
for(int i=0; i + l - 1 < len; i++)
{
int j = i + l - 1;
d[i][j] = "";
for(int k=i; k<=j; k++)
{
d[i][j] +=s[k];
t[k-i] = s[k];
}

t[j-i+1] = 0;
getFail(t);
if(l%(l-f[l])==0)   //自身是重复的
{
int cycle = l - f[l];
string t = "";
t = ToString(l/cycle);
t+='(';
t+=d[i][i+cycle-1];
t+=')';
if(t.length()<d[i][j].length()) d[i][j] = t;
}

for(int k=i; k<j; k++)
{
if(d[i][k].length()+d[k+1][j].length()<d[i][j].length())
{
d[i][j] = d[i][k] + d[k+1][j];
}
}
}
}
cout<<d[0][len-1]<<endl;
}
return 0;
}