BZOJ1097: [POI2007]旅游景点atr

Description

　　FGD想从成都去上海旅游。在旅途中他希望经过一些城市并在那里欣赏风景，品尝风味小吃或者做其他的有趣的事情。经过这些城市的顺序不是完全随意的，比如说FGD不希望在刚吃过一顿大餐之后立刻去下一个城市登山，而是希望去另外什么地方喝下午茶。幸运的是,FGD的旅程不是既定的，他可以在某些旅行方案之间进行选择。由于FGD非常讨厌乘车的颠簸，他希望在满足他的要求的情况下，旅行的距离尽量短，这样他就有足够的精力来欣赏风景或者是泡MM了^_^.整个城市交通网络包含N个城市以及城市与城市之间的双向道路M条。城市自1至N依次编号，道路亦然。没有从某个城市直接到它自己的道路，两个城市之间最多只有一条道路直接相连，但可以有多条连接两个城市的路径。任意两条道路如果相遇，则相遇点也必然是这N个城市之一，在中途，由于修建了立交桥和下穿隧道，道路是不会相交的。每条道路都有一个固定长度。在中途，FGD想要经过K(K<=N-2)个城市。成都编号为1，上海编号为N,而FGD想要经过的N个城市编号依次为2,3,…,K+1.举例来说，假设交通网络如下图。FGD想要经过城市2,3,4,5，并且在2停留的时候在3之前，而在4,5停留的时候在3之后。那么最短的旅行方案是1-2-4-3-4-5-8,总长度为19。注意FGD为了从城市2到城市4可以路过城市3,但不在城市3停留。这样就不违反FGD的要求了。并且由于FGD想要走最短的路径，因此这个方案正是FGD需要的。

Input

　　第一行包含3个整数N(2<=N<=20000),M(1<=M<=200000),K(0<=K<=20),意义如上所述。

Output

　　只包含一行，包含一个整数，表示最短的旅行距离。

Sample Input

8 15 4

1 2 3

1 3 4

1 4 4

1 6 2

1 7 3

2 3 6

2 4 2

2 5 2

3 4 3

3 6 3

3 8 6

4 5 2

4 8 6

5 7 4

5 8 6

3

2 3

3 4

3 5

Sample Output

19

HINT

 上面对应于题目中给出的例子。

Source

这个题意啊,excited
输入格式 后面是边 再后面是一个Q表示Q个限制(u,v)先去u再去v
知道这个之后就很容易转移了
第一眼看过去以为是topu排序
K<=20？ 果断状压
spfa预处理最短路， 状压即可
注意K可能=0 http://blog.csdn.net/wxh010910/article/details/53965139

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 20020;
const int maxm = 200020;

inline int read()
{
int tmp = 0; char ch = getchar();
while( ch < '0' || ch > '9' ) ch = getchar();
while( ch >= '0' && ch <= '9' ) tmp = tmp * 10 + ch - '0', ch = getchar();
return tmp;
}

struct edge
{
int to, nxt, val;
}e[ maxm << 1 ];

int d[22][22], dis[maxn], n, m, K, a[22], table[22];

int dp[1 << 20][22], head[maxn], cnt;

bool vis[maxn];

queue < int > q;

inline void addedge(int x, int y, int w)
{
e[ ++cnt ].to = y;
e[ cnt ].nxt = head[ x ];
head[ x ] = cnt;
e[ cnt ].val = w;
}

inline void spfa(int S)
{
memset( dis, 0x7f, sizeof( dis ) );
dis[ S ] = 0; q.push( S );
while( !q.empty() )
{
int x = q.front(); q.pop(); vis[ x ] = 0;
for( int i = head[ x ] ; i ; i = e[ i ].nxt )
if( dis[ e[ i ].to ] > dis[ x ] + e[ i ].val )
{
dis[ e[ i ].to ] = dis[ x ] + e[ i ].val;
if( !vis[ e[ i ].to ] ) vis[ e[ i ].to ] = 1, q.push( e[ i ].to );
}
}
for( int i = 1 ; i <= K + 1 ; i++ ) d[ S ][ i ] = dis[ i ];
d[ S ][ 0 ] = dis[ n ];
}

inline void getdp()
{
dp[ 0 ][ 1 ] = 0;
for( int i = 0 ; i < table[ K ] ; i++ )
for( int j = 1 ; j <= K + 1 ; j++ )
if( dp[ i ][ j ] != -1 )
{
//				printf( "%d %d %d\n", i, j, dp[ i ][ j ] );
for( int k = 2 ; k <= K + 1 ; k++ )
if( ! ( i & table[ k - 2 ] ) )
if( ( a[ k ] & i ) == a[ k ] )
if( dp[ i | table[ k - 2 ] ][ k ] == -1 || dp[ i | table[ k - 2 ] ][ k ] > dp[ i ][ j ] + d[ j ][ k ] )
dp[ i | table[ k - 2 ] ][ k ] = dp[ i ][ j ] + d[ j ][ k ];
}
}

int main()
{
table[ 0 ] = 1;
for( int i = 1 ; i <= 20 ; i++ ) table[ i ] = table[ i - 1 ] << 1;
n = read(), m = read(), K = read();
for( int i = 1 ; i <= m ; i++ )
{
int x = read(), y = read(), w = read();
addedge( x, y, w ); addedge( y, x, w );
}
for( int i = 1 ; i <= K + 1 ; i++ ) spfa( i );
int Q = read();
while( Q-- ) { int u = read(), v = read(); a[ v ] += table[ u - 2 ]; }
memset( dp, -1, sizeof( dp ) );
getdp();
int ans = 0x7f7f7f7f;
for( int i = 1 ; i <= K + 1 ; i++ ) if( dp[ table[ K ] - 1 ][ i ] != -1 )ans = min( ans, dp[ table[ K ] - 1 ][ i ] + d[ i ][ 0 ] );
return printf( "%d\n", ans ), 0;
}