【C++解题报告】猴子吃枣问题

题目来源：

    基础班《函数、递推、递归》，递推第3题。

题目描述：

    猴子吃枣问题：猴子摘了一堆枣，第一天吃了一半，还嫌不过瘾，又吃了一个；第二天，又吃了剩下的一半零一个；以后每天如此。到第n天，猴子一看只剩下一个了。问最初有多少个枣子？

输入格式：
  
    输入n。

输出格式：

    输出最后的枣数。

输入样例：
   
    10

输出样例：

    1534

输出格式：

    一个正整数，为最初枣子数。

题目思路：

    得知最后第十天的枣数，求最初第一天的枣数，这里想到利用递推算法。第10天吃一个，则第9天吃(1+1）*2=4个。再循环9次（10-1次，因为第10天没有吃）即可求出第1天的枣数。设第n+1天吃x个，推出第n天吃的数量是第n+1天（x+1）*2。再循环n-1次。
    样例推导：



代码：

//猴子吃枣问题
#include<iostream>          //头文件
using namespace std;
int main()                  //定义主函数
{
int n,sum=1;            //定义变量 n为天数 sum为枣数，初始值为第十天的1
cin>>n;                 //输入n
for(int i=n-1;i>0;i--)  //循环n-1次
sum=2*(sum+1);      //进行递推
cout<<sum;              //输出结果
return 0;
}