51nod 1489 蜥蜴和地下室(dfs or dp)

1489 蜥蜴和地下室


题目来源： CodeForces

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题


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哈利喜欢玩角色扮演的电脑游戏《蜥蜴和地下室》。此时，他正在扮演一个魔术师。在最后一关，他必须和一排的弓箭手战斗。他唯一能消灭他们的办法是一个火球咒语。如果哈利用他的火球咒语攻击第i个弓箭手（他们从左到右标记），这个弓箭手会失去a点生命值。同时，这个咒语使与第i个弓箭手左右相邻的弓箭手（如果存在）分别失去b(1 ≤ b < a ≤ 10)点生命值。

因为两个端点的弓箭手（即标记为1和n的弓箭手）与你相隔较远，所以火球不能直接攻击他们。但是哈利能用他的火球攻击其他任何弓箭手。

每个弓箭手的生命值都已知。当一个弓箭手的生命值小于0时，这个弓箭手会死亡。请求出哈利杀死所有的敌人所需使用的最少的火球数。

如果弓箭手已经死亡，哈利仍旧可以将他的火球扔向这个弓箭手。

Input

第一行包含3个整数 n, a, b (3 ≤ n ≤ 10; 1 ≤ b < a ≤ 10)，第二行包含n个整数——h1，h2，...，hn (1 ≤ hi ≤ 15)， hi 是第i个弓箭手所拥有的生命力。

Output

以一行输出t——所需要的最少的火球数。

Input示例

3 2 1
2 2 2

Output示例

3

dfs：

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 12;
const int INF = 0x3f3f3f;
int h[maxn];
int n,a,b,ans,Min;

void dfs(int x,int res)
{
if(x==n)
{
Min=min(Min,res);
return ;
}
if(h[x-1]<0)
dfs(x+1,res);
int cnt=0;
if(h[x-1]>=0)
{
cnt=h[x-1]/b+1;
h[x-1]-=cnt*b;
h[x]-=cnt*a;
h[x+1]-=cnt*b;
dfs(x+1,res+cnt);
h[x-1]+=cnt*b;
h[x]+=cnt*a;
h[x+1]+=cnt*b;
}
int num=h[x]/a+1;
if(h[x]>=0 && cnt<num)//当消灭x-1位置的次数可以在cnt和num之间时，暴搜找到最合适的次数
{
for(int i=cnt+1;i<=num;++i)
{
h[x-1]-=b*i;
h[x]-=a*i;
h[x+1]-=b*i;
dfs(x+1,res+i);
h[x-1]+=b*i;
h[x]+=a*i;
h[x+1]+=b*i;
}
}
return ;
}

int main()
{
while(scanf("%d%d%d",&n,&a,&b)!=EOF)
{
ans=0; Min=INF;
for(int i=1;i<=n;++i)
scanf("%d",&h[i]);
int cnt=h[1]/b+1;//先消灭第1个和最后一个
ans+=cnt;
h[1]-=b*cnt;
h[2]-=a*cnt;
h[3]-=b*cnt;
if(h
>=0)
{
cnt=h
/b+1;
ans+=cnt;
h
-=b*cnt;
h[n-1]-=a*cnt;
h[n-2]-=b*cnt;
}
dfs(2,0);
if(Min==INF)
Min=0;
printf("%d\n",ans+Min);
}
return 0;
}

dp

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f;
int h[12];
int dp[12][18][18][18]; //表示在x位置时，x-1，x，x+1位置的生命值分别为i,j,k时候的最小攻击次数
int main()
{
int n,a,b;
while(scanf("%d%d%d",&n,&a,&b)!=EOF)
{
for(int i=1;i<=n;++i){
scanf("%d",&h[i]);
h[i]++;//保证值为0的时候就被消灭了
}
for(int x=0;x<12;++x)
for(int i=0;i<=16;++i)//注意初始化，i<16会WA
for(int j=0;j<=16;++j)
for(int k=0;k<=16;++k)
dp[x][i][j][k]=INF;
dp[1][0][h[1]][h[2]]=dp[2][h[1]][h[2]][h[3]]=0;
for(int x=2;x<n;++x)
for(int i=h[x-1];i>=0;--i)
for(int j=h[x];j>=0;--j)
for(int k=h[x+1];k>=0;--k)
{
int ii = max(0,i-b);
int jj = max(0,j-a);
int kk = max(0,k-b);
dp[x][ii][jj][kk] = min(dp[x][ii][jj][kk], dp[x][i][j][k]+1);
if(i==0)
dp[x+1][j][k][h[x+2]] = min(dp[x+1][j][k][h[x+2]], dp[x][i][j][k]);//可以攻击x+1位置，消灭x位置的敌人
if(ii==0)
dp[x+1][jj][kk][h[x+2]] = min(dp[x+1][jj][kk][h[x+2]], dp[x][i][j][k]+1);//保证第x-1位置敌人被消灭才能进入下一步
}
printf("%d\n",dp
[0][0][0]);
}
return 0;
}