数据结构经典算法学习之八皇后01

八皇后


故事背景：

八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题：如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。八皇后问题可以推广为更一般的n皇后摆放问题：这时棋盘的大小变为n×n，而皇后个数也变成n。而且仅当 n = 1 或 n ≥ 4 时问题有解。
八皇后问题最早是由国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出。之后陆续有数学家对其进行研究，其中包括高斯和康托，并且将其推广为更一般的n皇后摆放问题。八皇后问题的第一个解是在1850年由弗朗兹·诺克给出的。诺克也是首先将问题推广到更一般的n皇后摆放问题的人之一。1874年，S.冈德尔提出了一个通过行列式来求解的方法，这个方法后来又被J.W.L.格莱舍加以改进。
艾兹格·迪杰斯特拉在1972年用这个问题为例来说明他所谓结构性编程的能力。
八皇后问题出现在1990年代初期的著名电子游戏第七访客中。

问题思考：

这里首先采用的是一种效率并不高的迭代递归判定的方法。如果一个皇后的一行，一竖，俩对角线都没有其他皇后，则标记该位置为1，该皇后充当障碍物。迭代每一个棋盘的位置（这里很明显效率低下，因为一旦确定了一个皇后之后，那么他的行，竖，对角线其实都不需要再判定了）

代码实现（可能代码写的不够完整，没时间，但核心实现了）：

package wj.arithmatic;

public class EQueen {

int now = 0;
public int row;
public int col;
public int equeen[];

// 八皇后图样初始化
public void init() {
for (int i = 1; i < 9; i++) {
for (int j = 1; j < 9; j++) {
if (((i % 2 != 0) && (j % 2 == 0)) || ((i % 2 == 0) && (j % 2 != 0))) {
System.out.print(" ■");
} else {
System.out.print(" □");
}
}
System.out.println();
}
}

// 判定是否被攻击
public boolean isKilled(int row, int col, int[] equeen) {
if (equeen.length != 0) {
// 其实equeen中只存行号，因为每一个正确位置的皇后必然是在紧邻不同列，顾列号可以用i来代替
for (int i = 0; i < equeen.length; i++) {
// 是否同行
if (row == equeen[i]) {
return false;
}
// 是否同列
if (col == i) {
return false;
}
// 是否对角线
if ((row - col) == (equeen[i] - col) || (row + col) == (equeen[i] + col)) {
return false;
}
}
return true;
}
return true;
}

public boolean equeen(int row, int col, int[] equeen) {
boolean b = this.isKilled(row, col, equeen);
if (b) {
equeen[col] = 1;
return true;
}
return false;
}

public void start() {
for (int i = 0; i < 8; i++) {
for (int j = 0; j < 8; j++) {
boolean b = this.equeen(row, col, equeen);
if (b) {
equeen(i, j, equeen);
}
}
}
}

public static void main(String args[]) {
new EQueen().init();
}
}