[Leetcode] 37. Sudoku Solver 解题报告

题目：

Write a program to solve a Sudoku puzzle by filling the empty cells.

Empty cells are indicated by the character 

'.'

.

You may assume that there will be only one unique solution.



A sudoku puzzle...



...and its solution numbers marked in red.
思路：

和八皇后问题十分类似，这也是一道典型的深搜+回溯问题。其实回溯问题都有固定的套路甚至代码模板，代码模板主要包括两个部分：1）检查边界条件，如果已经到达边界条件，则直接返回或者将解加入到集合中；2）逐次给当前深度赋予所有可行值，并执行下一层深搜。

回溯法一般而言没有太多的技巧。不过我个人感觉这种题目一般包括两个典型类型：1）只要找到一个可行解即可；2）需要找到所有可行解。如果是类型1），则处理技巧是将深搜的返回值设为bool类型，这样一旦找到一个可行解就可以提前返回。如果是类型2），则将深搜的返回值设为void，同时定义一个全局解集合，每次找到一个可行解时则将其加入到集合中。本题属于类型1）。

代码：

class Solution {
public:
void solveSudoku(vector<vector<char>>& board)
{
DFS(board, 0, 0);
}
private:
bool DFS(vector<vector<char>>& board, int row, int col)
{
if(row == 9)
return true;
if(col == 9)                                // try next row
return DFS(board, row + 1, 0);
if(board[row][col] != '.')                  // try next col
return DFS(board, row, col + 1);
for(int i = 1; i <= 9; i++)
{
int a, b;
for(a = 0; a < 9; a++)
if(board[row][a] == '0' + i)
break;
if(a != 9)                              // i already exists in this row
continue;
for(a = 0; a < 9; a++)
if(board[a][col] == '0' + i)
break;
if(a != 9)                              // i already exists in this col
continue;
for(a = row/3*3; a < row/3*3+3; a++)
{
for(b = col/3*3; b < col/3*3+3; b++)
if(board[a][b] == '0'+i)
break;
if(b != col/3*3+3)
break;
}
if(!(a == row/3*3+3 && b == col/3*3+3)) // i already exists in this grid
continue;
board[row][col] = '0' + i;
if(DFS(board, row, col + 1))            // try next col
return true;
board[row][col] = '.';                  // backtracking
}
return false;
}
};