51Nod - 1489 dfs

题意：

哈利喜欢玩角色扮演的电脑游戏《蜥蜴和地下室》。此时，他正在扮演一个魔术师。在最后一关，他必须和一排的弓箭手战斗。他唯一能消灭他们的办法是一个火球咒语。如果哈利用他的火球咒语攻击第i个弓箭手（他们从左到右标记），这个弓箭手会失去a点生命值。同时，这个咒语使与第i个弓箭手左右相邻的弓箭手（如果存在）分别失去b(1 ≤ b < a ≤ 10)点生命值。

因为两个端点的弓箭手（即标记为1和n的弓箭手）与你相隔较远，所以火球不能直接攻击他们。但是哈利能用他的火球攻击其他任何弓箭手。

每个弓箭手的生命值都已知。当一个弓箭手的生命值小于0时，这个弓箭手会死亡。请求出哈利杀死所有的敌人所需使用的最少的火球数。

如果弓箭手已经死亡，哈利仍旧可以将他的火球扔向这个弓箭手。

Input

第一行包含3个整数 n, a, b (3 ≤ n ≤ 10; 1 ≤ b < a ≤ 10)，第二行包含n个整数——h1，h2，...，hn (1 ≤ hi ≤ 15)， hi 是第i个弓箭手所拥有的生命力。

Output

以一行输出t——所需要的最少的火球数。

思路：

一道搜索题，一开始可以发现这里的第一个和最后一个被消灭的次数是确定的，这样就先处理数组，将左右两端点的消灭。
然后从左往右dfs搜索2到n - 1，每次对于当前的位置s 就只对s施放火球术，首先肯定要将s-1消灭掉，要不然结果一定不是最优的，这样就可以计算出最小的次数x，然后对s放火球的次数把他消灭的次数是y，这样对于x到y的种的每一种情况都可以dfs下去，这样就能计算出最优解。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int h[15];
int n, a, b, ans;

void dfs(int s, int cnt) {
if (s == n) {
ans = min(ans, cnt);
return;
}
int x = 0, y = 0;
if (h[s - 1] < 0) dfs(s + 1, cnt);
else {
x = h[s - 1] / b + 1;
h[s - 1] -= x * b; h[s] -= x * a; h[s + 1] -= x * b;
dfs(s + 1, cnt + x);
h[s - 1] += x * b; h[s] += x * a; h[s + 1] += x * b;
}
y = h[s] / a + 1;
if (h[s] >= 0 && y > x) {
for (int i = x + 1; i <= y; i++) {
h[s - 1] -= i * b; h[s] -= i * a; h[s + 1] -= i * b;
dfs(s + 1, cnt + i);
h[s - 1] += i * b; h[s] += i * a; h[s + 1] += i * b;
}
}
}

int main() {
scanf("%d%d%d", &n, &a, &b);
for (int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d", &h[i]);
int x = h[1] / b + 1, y, res = x;
h[1] -= x * b; h[2] -= x * a; h[3] -= x * b;
if (h
>= 0) {
y = h
/ b + 1;
h
-= y * b; h[n - 1] -= y * a; h[n - 2] -= y * b;
res += y;
}
ans = INF;
dfs(2, res);
printf("%d\n", ans);
return 0;
}