HDU 4825：Print Article（01字典树）

Xor Sum

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Problem Description

Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏，Prometheus 给 Zeus 一个集合，集合中包含了N个正整数，随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问，每次询问中包含一个正整数 S ，之后 Zeus 需要在集合当中找出一个正整数 K ，使得 K 与 S 的异或结果最大。Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大，随即同意 Zeus 可以向人类求助。你能证明人类的智慧么？

 

Input

输入包含若干组测试数据，每组测试数据包含若干行。

输入的第一行是一个整数T（T < 10），表示共有T组数据。

每组数据的第一行输入两个正整数N，M（<1=N,M<=100000），接下来一行，包含N个正整数，代表 Zeus 的获得的集合，之后M行，每行一个正整数S，代表 Prometheus 询问的正整数。所有正整数均不超过2^32。

 

Output

对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。

对于每个询问，输出一个正整数K，使得K与S异或值最大。

 

Sample Input

2
3 2
3 4 5
1
5
4 1
4 6 5 6
3

 

Sample Output

Case #1:
4
3
Case #2:
4

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4825

01字典树--异或问题解题利器

题解：

01字典树模板题，因为每个数都不超过2^32，所以可以将每个数的前33个二进制位反向建树（最高位靠近根）

查询时遍历字典树，因为要求最大异或值，所以遍历时我们要尽可能让结果的当前最高位为1

#include<stdio.h>
#define LL long long
typedef struct Trie
{
Trie *next[2];
}Trie;
void Create(Trie *root, LL a)
{
int i, now;
Trie *p = root;
for(i=32;i>=0;i--)
{
now = 0;
if(a&(1ll<<i))
now = 1;
if(p->next[now]==NULL)
{
Trie *temp = new Trie;
temp->next[0] = temp->next[1] = NULL;
p->next[now] = temp;
}
p = p->next[now];
}
}
LL Query(Trie *root, LL k)
{
LL sum = 0;
int i, now;
Trie *p = root;
for(i=32;i>=0;i--)
{
now = 0;
if(k&(1ll<<i))
now = 1;
if(p->next[now^1])
{
sum += (1ll<<i)*(now^1);
p = p->next[now^1];
}
else
{
sum += (1ll<<i)*now;
p = p->next[now];
}
}
return sum;
}
void Delete(Trie *root)
{
if(root->next[0])
Delete(root->next[0]);
if(root->next[1])
Delete(root->next[1]);
delete(root);
}
int main(void)
{
LL a;
int T, n, m, i, cas = 1;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
scanf("%d%d", &n, &m);
Trie *root = new Trie;
root->next[0] = root->next[1] = NULL;
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d", &a);
Create(root, a);
}
printf("Case #%d:\n", cas++);
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d", &a);
printf("%lld\n", Query(root, a));
}
}
return 0;
}