URAL 1297 Palindrome （后缀数组）

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题目大意：给定一个字符串，求最长的回文子串。

题解：后缀数组

将原串反过来接在原串的后面，中间用分隔符连接。

对于每个位置，以他为中心的最长回文半径就是原串与反串对应位置的两个后缀的最长公共前缀。

因为有回文的长度有奇偶两种情况，为了便于处理，可以直接在每两个字符直接加入一个未出现的字符，然后两种情况一起处理就可以了。需要注意如最长公共前缀的最后一位是分隔符或加入的未出现的字符，那么长度需要-1.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define N 100003
using namespace std;
int n,m,k,len,sa
,rank
,height
,xx
,yy
,*x,*y,p;
int b
,c
,a
,st[20]
,l
;
char s
;
int cmp(int i,int j,int l)
{
return y[i]==y[j]&&(i+l>len?-1:y[i+l])==(j+l>len?-1:y[j+l]);
}
void get_SA()
{
x=xx; y=yy; m=130;
for (int i=1;i<=len;i++) b[x[i]=a[i]]++;
for (int i=1;i<=m;i++) b[i]+=b[i-1];
for (int i=len;i>=1;i--) sa[b[x[i]]--]=i;
for (int k=1;k<=len;k<<=1) {
p=0;
for (int i=len-k+1;i<=len;i++) y[++p]=i;
for (int i=1;i<=len;i++)
if (sa[i]>k) y[++p]=sa[i]-k;
for (int i=1;i<=m;i++) b[i]=0;
for (int i=1;i<=len;i++) b[x[y[i]]]++;
for (int i=1;i<=m;i++) b[i]+=b[i-1];
for (int i=len;i>=1;i--) sa[b[x[y[i]]]--]=y[i];
swap(x,y); p=2; x[sa[1]]=1;
for (int i=2;i<=len;i++)
x[sa[i]]=cmp(sa[i-1],sa[i],k)?p-1:p++;
if (p>len) break;
m=p+1;
}
p=0;
for (int i=1;i<=len;i++) rank[sa[i]]=i;
for (int i=1;i<=len;i++) {
if (rank[i]==1) continue;
int j=sa[rank[i]-1];
while (i+p<=len&&j+p<=len&&a[i+p]==a[j+p]) p++;
height[rank[i]]=p;
p=max(0,p-1);
}
}
void solve()
{
for (int i=1;i<=len;i++) st[0][i]=height[i];
for (int i=1;i<=17;i++)
for (int j=1;j+(1<<i)-1<=len;j++)
st[i][j]=min(st[i-1][j],st[i-1][j+(1<<(i-1))]);
int j=0;
for (int i=1;i<=len;i++){
if (1<<(j+1)<=i) j++;
l[i]=j;
}
}
int calc(int x,int y)
{
if (x>y) swap(x,y);
int k=l[y-x]; x++;
return min(st[k][x],st[k][y-(1<<k)+1]);
}
int main()
{
scanf("%s",s+1);
len=strlen(s+1);
for (int i=1;i<=len;i++){
c[i*2-1]=s[i]-'A'+1;
c[i*2]=124;
}
for (int i=1;i<=len*2;i++)
a[i]=c[i];
for (int i=1;i<=len*2;i++)
a[len*4+1-i+1]=c[i];
a[len*2+1]=125;
n=len;
len=len*4+1;
get_SA();
solve();
int ans=0,pos=0;
for (int i=1;i<=n*2-1;i++){
int t=calc(rank[i],rank[len-i+1]);
if (c[i-t+1]==124||c[i-t+1]==125) t--;
if (t>ans) ans=t,pos=i;
}
for (int i=pos-ans+1;i<=pos+ans-1;i++)
if (i&1) printf("%c",c[i]+'A'-1);
}