浮点数进行精确计算的问题

浮点数定义

在计算机科学中，浮点（英语：floating point，缩写为FP）是一种对于实数的近似值数值表现法，由一个有效数字（即尾数）加上幂数来表示，通常是乘以某个基数的整数次指数得到。以这种表示法表示的数值，称为浮点数（floating-point number）。

对浮点数的误用

让我们来看看下面这段代码（这段代码在jdk1.6中测试过）

double PI = 3.14;
System.out.println(PI*10);

通常新手会错误的认为会输出

31.4

，但是事实却并不是这样，这段代码会输出

31.400000000000002

。

为什么会出现这样的输出结果呢？

我们得从浮点数在计算机中的存储结构说起。

由于现在的大部分计算机都是通过二进制方式计算和存储数据，所以我们生活中常用的十进制数据，要是想在保存在计算机中，就需要进行十进制和二进制的转换。我们常见的整数可以很方便地进行十进制转二进制，但是还有许多的实数，比如小数，是很难直接进行转换的，所以就有了浮点数的概念。

浮点数进行精确计算

一般浮点数进行精确计算的方式就是，化整整除。比如：计算

3.14*0.2

，我们可以把它的每一个操作数都变成整数做乘法，之后再除去变大的倍数，即

314*2/1000

在《Effective Java》这本书中就给出了一个解决方法。该书中也指出，float和double只能用来做科学计算或者是工程计算，在商业计算等精确计算中，我们要用java.math.BigDecimal。

例如：

BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
System.out.println(b1.multiply(b2).doubleValue());

参考文章

浮点数

IEEE 754

Java中浮点型数据Float和Double进行精确计算的问题