又见01背包。（另类的01背包问题）

又见01背包

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难度：3

描述
    有n个重量和价值分别为wi 和 vi 的 物品，从这些物品中选择总重量不超过 W 
的物品，求所有挑选方案中物品价值总和的最大值。
　　1 <= n <=100
　　1 <= wi <= 10^7
　　1 <= vi <= 100
　　1 <= W <= 10^9

输入多组测试数据。

每组测试数据第一行输入，n 和 W ，接下来有n行，每行输入两个数，代表第i个物品的wi 和 vi。
输出满足题意的最大价值，每组测试数据占一行。
样例输入

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=105;
const int INF=1<<30;
int wi
,vi
;
int dp[N*N];
int main()
{
int n,w,i,j;
while(~scanf("%d%d",&n,&w))
{
int sum=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&wi[i],&vi[i]);
sum+=vi[i];
}
for(i=1;i<=sum;i++)
dp[i]=INF;
dp[0]=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=sum;j>=vi[i];j--)
{
dp[j]=min(dp[j],dp[j-vi[i]]+wi[i]);
}
}
for(i=sum;i>=0;i--)
{
if(dp[i]<=w)
break;
}
printf("%d\n",i);
}
}

样例输出

7

来源飘谊系列
上传者
TC_张友谊

注释：有数据可知，此题必须转换思维，重量太大，不能开那么大的数组，否则会RE，应该转换为价值一定 求最小质量
此外，最好将二维DP数组用滚动数组表示
代码：