bzoj 3876: [Ahoi2014]支线剧情 (无源汇最小费用可行流)[省选计划系列]

3876: [Ahoi2014]支线剧情

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Description

【故事背景】
宅男JYY非常喜欢玩RPG游戏，比如仙剑，轩辕剑等等。不过JYY喜欢的并不是战斗场景，而是类似电视剧一般的充满恩怨情仇的剧情。这些游戏往往
都有很多的支线剧情，现在JYY想花费最少的时间看完所有的支线剧情。
【问题描述】
JYY现在所玩的RPG游戏中，一共有N个剧情点，由1到N编号，第i个剧情点可以根据JYY的不同的选择，而经过不同的支线剧情，前往Ki种不同的新的剧情点。当然如果为0，则说明i号剧情点是游戏的一个结局了。
JYY观看一个支线剧情需要一定的时间。JYY一开始处在1号剧情点，也就是游戏的开始。显然任何一个剧情点都是从1号剧情点可达的。此外，随着游戏的进行，剧情是不可逆的。所以游戏保证从任意剧情点出发，都不能再回到这个剧情点。由于JYY过度使用修改器，导致游戏的“存档”和“读档”功能损坏了，
所以JYY要想回到之前的剧情点，唯一的方法就是退出当前游戏，并开始新的游戏，也就是回到1号剧情点。JYY可以在任何时刻退出游戏并重新开始。不断开始新的游戏重复观看已经看过的剧情是很痛苦，JYY希望花费最少的时间，看完所有不同的支线剧情。

Input

输入一行包含一个正整数N。
接下来N行，第i行为i号剧情点的信息；
第一个整数为，接下来个整数对，Bij和Tij，表示从剧情点i可以前往剧
情点，并且观看这段支线剧情需要花费的时间。

Output

 输出一行包含一个整数，表示JYY看完所有支线剧情所需要的最少时间。

Sample Input

6

2 2 1 3 2

2 4 3 5 4

2 5 5 6 6

0

0

0

Sample Output

24

HINT

 JYY需要重新开始3次游戏，加上一开始的一次游戏，4次游戏的进程是

1->2->4，1->2->5，1->3->5和1->3->6。

对于100%的数据满足N<=300,0<=Ki<=50,1<=Tij<=300,Sigma(Ki)<=5000

本苣弱: 不是从点1出发嘛为啥是无源汇......
大佬：   这个源汇是抽象的源汇.......
本苣弱:  .......

仔细想了想，实际上，依据题意确定每条边的下界为1之后，从1出发的所有边都是至少保证有1的流量的，所以不用考虑这么多，直接做无源汇最小费用可行流即可。
只是，无源汇最小费用可行流求出的流量及费用，都是除了下界要保证的流量外的流，因此，ans=无源汇最小费用可行流的费用+下界(1)*边权。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<climits>
#define N 1010
#define M 2000020
#define inf 1<<26
using namespace std;
int read()
{
int x=0,f=1;char ch;
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
int n,s,t,in
,ans;
int head
,cur
,pos=-1;
struct edge{int u,v,flow,cost,next;}e[M];
void add(int a,int b,int cost,int flow)
{pos++;e[pos].v=b,e[pos].u=a,e[pos].next=head[a],e[pos].cost=cost,e[pos].flow=flow,head[a]=pos;}
void insert(int a,int b,int cost,int flow){add(a,b,cost,flow);add(b,a,-cost,0);}

queue<int>Q;int dis
,pp
;bool vis
;
bool spfa()
{
for(int i=s;i<=t;i++)dis[i]=inf,vis[i]=0;
dis[s]=0,vis[s]=1;Q.push(s);
while(!Q.empty())
{
int u=Q.front();Q.pop();vis[u]=0;
for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(e[i].flow<=0)continue;
if(dis[v]>dis[u]+e[i].cost)
{
dis[v]=dis[u]+e[i].cost;pp[v]=i;
if(!vis[v]){vis[v]=1;Q.push(v);}
}
}
}return dis[t]!=inf;
}
int mcmf()
{
int ret=0;
while(spfa())
{
int minf=inf+1;
for(int i=pp[t];i!=-1;i=pp[e[i].u])
minf=min(minf,e[i].flow);
for(int i=pp[t];i!=-1;i=pp[e[i].u])
e[i].flow-=minf,e[i^1].flow+=minf;
ret+=dis[t]*minf;
}return ret;
}

void init(){memset(head,-1,sizeof(head));memset(pp,-1,sizeof(pp));}
int main()
{
n=read();s=0,t=n+1;init();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int m=read();
for(int j=1;j<=m;j++)
{
int x=read(),y=read();
insert(i,x,y,inf);
ans+=y;
/*
insert(s,x,y,1);
insert(i,t,0,1);
*/
in[x]++,in[i]--;
}
}
for(int i=2;i<=n;i++)
{
insert(i,1,0,inf);
//	in[1]++,in[i]--;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(in[i]<0)
insert(i,t,0,-in[i]);
else if(in[i]>0)
insert(s,i,0,in[i]);
}printf("%d\n",ans+mcmf());
}