Face Alignment at 3000 FPS通俗易懂讲解一 随机森林的生成

Face Alignment at 3000 FPS通俗易懂讲解
思想：先局部，再整体。

局部：获取标记点的局部二值特征。
具体做法：
若干个样本N，每个样本有n个标记点（如68）。
对这N个样本划分成m个小样本，小样本数N/m个。
对小样本中每一个标记点附近生成K个随机点，共有K*N/m个点（K*N/m矩阵）。对这些点的像素插值（局部二值）建立模型，就有了m个决策树，形成1个随机森林。
n个标记点，每个点有1个随机森林（m个决策树），组成n个随机森林。
可根据随机森林得到一个特征点的LBP特征。
 
整体：对这所有的特征进行线性回归。
 
一、随机森林的生成
这章先讲获取局部的步骤。实例讲解第一级随机森林的生成。
1、训练数据
训练集，也就是样本，有770个，进行5倍随机增强之后，得到3850个样本。（样本少的时候常用的办法）
示例：对其中的一个样本，实际标记的样本为最后一张图，增强后的样本为前5个，对应的是5个随机形状。原始共有770个样本，增强就有了3850张图片，分别对应5个随机形状。
每次随机选择非本帧图像的形状向量，以本帧实际的形状向量，对随机挑选的形状向量进行了翻转、旋转、平移缩放操作（归一化），再对齐本帧实际大小的形状向量。



2、样本划分
因为要训练10个决策树，所以将样本划分为10个小样本。这里划分的方式如图所示。对每一个小样本（642个）训练出一个决策树，就有了10个决策树。



3、决策树与随机森林
对第一个小样本的某一个标记点生成决策树。
树的深度为5，所以一共有31个节点。
比如在0-641编号（642训练集）的每张图的一个关键点的固定半径（第一级会在较大的范围内取值，如实例中第一级的半径为0.4，第二级到第七级是0.3、0.2、0.1、0.15、0.12、0.08、0.05）内，随机生成M=500个点（如实例中第一级的500，第二级到第七级是500、500、300、300、200、200、200），并记录其坐标。
组成一个500×642的输入矩阵，每一列代表的是一个样本内的500个像素差值；每一行代表的是642个样本中，每个样本间随机选择的一个像素差值。
 
决策树的阈值确定：最大方差衰减
max（分裂前的样本方差总和-分裂后左样本集的方差-分裂后右样本集的方差）
即argmax (Var-Var_Left-Var_right)
① 
一个决策树的生成
首先找根节点的分类阈值。找阈值，分裂。
500×642矩阵每一行，随机选任意一个样本的像素差值做分类阈值，用这个分类阈值将第一行642个样本分成两类：大于分类阈值的样本
和 小于分类阈值的样本，分别放在左右子集。
计算642个样本的方差，左子集的方差，右子集的方差。
依次对500行，即计算矩阵的每一行，随机产生阈值，分类，计算方差。
得到500个
(var_overall - var_lc - var_rc)，选择其中最大的值，作为根节点的分裂阈值。
根据根节点的阈值真正分裂这642个，分为左右两类
 
叶节点的分类阈值同理
对根节点分类出来的左右子集的样本再分别计算方差，确定决策树的其他节点。确定一棵树的分裂节点和叶子节点。更具体的，假如左节点有79个样本，那么对这79个样本的这个关键点固定半径内随机生成500点，组成一个500×79的输入矩阵，每一列代表的是一个样本内的500个像素差值；每一行代表的是79个样本中，每个样本间随机选择的一个像素差值。选择500个
( var_overall - var_lc - var_rc)最大的值，作为此左节点的分裂阈值。将这左节点的样本再次分别左右子节点…知道完成31个节点。
一个标记点的第一个决策树生成。
 
② 
一个随机森林的生成
然后对剩下的样本输入训练第二个决策树（如384-1025编号的样本），循环知道所有样本都处理，得到随机森林的结构。
一个标记点的随机森林生成。
 
③ 
所有特征点随机森林的生成
同样的样本，对所有标记点训练相应的随机森林，得到68个随机森林。
所有标记点的随机森林生成。
 
④ 
级联的随机森林。
训练时共七级，分别对每一级生成68个标记点的随机森林。区别在于，级数越高，生成的随机点离关键点的固定半径越小。级数越高，随机点的个数也会不一样。级别越高，对人脸的定位效果越好。
所有层级的随机森林生成。
 
每个节点会记录节点的阈值，是否被分裂、是否是叶节点等信息。