codevs1993草地排水——第一次写网络流

从春天就想学会网络流，一直没领会，仔细看资料，终于理解了最基础的ek算法。

模板题

刘汝佳的算法模板：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
const int MAXN=100007;
const int oo=0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
struct Edge {
int from,to,cap,flow;//cap容量 flow流量
Edge(int u,int v,int c,int f) {
from=u;to=v;
cap=c;flow=f;
}
};
int m;
vector<Edge> edges;
vector<int> G[MAXN];//存储图上顶点对应的边 ，残留网络
int a[MAXN];//记录路径上的最小值
int p[MAXN];//记录路径
void init(int n) {
for(int i=0; i<n; i++) G[i].clear();
edges.clear();
}
void AddEdge(int from,int to,int cap) {
edges.push_back(Edge(from,to,cap,0));//初始化残留网络边的容量
edges.push_back(Edge(to,from,0,0));//初始化回退边容量为0
m=edges.size();
G[from].push_back(m-2);
G[to].push_back(m-1);//回退边
}
int Maxflow(int s,int t) {//最大流
int flow=0;
for(;;) {
memset(a,0,sizeof(a));
queue<int> Q;
Q.push(s);
a[s]=oo;
while(!Q.empty()) {//bfs找增广路
int x=Q.front();
Q.pop();
for(int i=0; i<G[x].size(); i++) {
Edge& e=edges[G[x][i]];
if(!a[e.to]&&e.cap>e.flow) {
p[e.to]=G[x][i];
a[e.to]=min(a[x],e.cap-e.flow);//记录路径上的最小值
Q.push(e.to);
}
}
if(a[t]) break;//找到终点就找到一个可行流
}
if(!a[t]) break;//没有可行流，寻找结束
//找到可行流后修改残留网络
for(int u=t; u!=s; u=edges[p[u]].from) {
edges[p[u]].flow+=a[t];
edges[p[u]^1].flow-=a[t];
}
flow+=a[t];//不断增加可行流
}

return flow;
}
int main() {
int edge_n,n;
while(scanf("%d%d",&edge_n,&n)==2) {
init(n);
for(int i=0; i<edge_n; i++) {
int aa,bb,cc;
scanf("%d%d%d",&aa,&bb,&cc);
AddEdge(aa,bb,cc);
}
int res=Maxflow(1,n);
printf("%d\n",res);
}
return 0;
}
用前向星存储图后的算法：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;
const int MAXN=4007;
const int oo=0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
struct Edge {
int from,to,cap,flow,next;//cap容量 flow流量
}edges[MAXN];
int cnt=-1,m;//cnt要保证一对边为0,1；2,3的序号，先偶数，后奇数

int a[MAXN];//记录路径上的最小值
int p[MAXN],head[MAXN];//记录路径，记录时候为边所在的序号，这样方便找一对正向边与反向边
void AddEdge(int from,int to,int cap) {
int t1=head[from],t2=head[to];
edges[++cnt]={from,to,cap,0,t1};//初始化残留网络边的容量
head[from]=cnt;
edges[++cnt]={to,from,0,0,t2};//初始化回退边容量为0
head[to]=cnt;

}
int Maxflow(int s,int t) {//最大流
int flow=0;
for(;;) {//多次寻找增广路
memset(a,0,sizeof(a));//a,做访问标记，同时记录最小值
queue<int> Q;
Q.push(s);
a[s]=oo;
while(!Q.empty()) {//bfs找增广路
int x=Q.front();
Q.pop();
for(int i=head[x]; i!=-1; i=edges[i].next) {
if(!a[edges[i].to]&&edges[i].cap>edges[i].flow) {
p[edges[i].to]=i;
a[edges[i].to]=min(a[x],edges[i].cap-edges[i].flow);//记录路径上的最小值
Q.push(edges[i].to);
}
}
if(a[t]) break;//找到终点就找到一个可行流
}
if(!a[t]) break; //找到可行流后修改残留网络
for(int u=t; u!=s; u=edges[p[u]].from) {
edges[p[u]].flow+=a[t];
edges[p[u]^1].flow-=a[t];
}
flow+=a[t];//不断寻找最大流
}
return flow;
}
int main() {
int edge_n,n;
scanf("%d%d",&edge_n,&n);
memset(head,-1,sizeof(head));
for(int i=0; i<edge_n; i++) {
int aa,bb,cc;
scanf("%d%d%d",&aa,&bb,&cc);
AddEdge(aa,bb,cc);
}
int res=Maxflow(1,n);
printf("%d\n",res);
return 0;
}