ZCMU-校赛A-1776

1776: Press the switch

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Board]

Description

达达的家里有一串长度为n的灯泡，编号1,2,3,4.....n-1,n。每一个灯泡都有一个开关，达达每次选一个数a，把编号为a的倍数的灯泡的开关都按一遍。
假定灯刚开始都开着，他做了m次这样的事，问他爸妈打他没有？偶，不不不，问最后有几个灯开着。

Input

多组测试数据，第一行输入一个n（1<=n<=1e12）

第二行数输入一个数m（0<=m<=2）

接下来输入m个数ai（1<=ai<=min(1000,n)）

Output

输出最后结果

Sample Input

100

1

2

5

2

2 3

100000000000

1

1

Sample Output

5020

【解析】

这题也是尴尬，刚开始做的时候直接模拟，试试能不能通过结果超时了....其实这题是一道数学知识题，比如100以内2的倍数有50个，3的倍数有33个，而且m的个数是有范围的从0到2这样的话我们的难度就降低了，这道题是你输入的数在从1到n这个范围内只要是这个的倍数就不输出，那么我们就可以从这里入手了，如果m只有一个只需要算这个的倍数有几个那就可以了，如果m有两个就算他们的倍数有多少个，之后再算他们的最小公倍数有多少个这个是重复的而且还是重复了两次，灯又开了，所以我们减的时候要减两次n-((n/x)+(n/y)-(2*n/(x*y/gcd))#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
long long n,e;
int m,p,q,k,l,temp,y;
while (~scanf("%lld",&n))
{
scanf("%d",&m);
if (m==0)
printf("%lld\n",n);
else if (m==1)
{
scanf("%d",&p);
printf("%lld\n",n-n/p);
}
else if(m==2)
{
scanf("%d%d",&p,&q);
k=p;
l=q;
while(l!=0)
{
temp=k%l;
k=l;
l=temp;
}
y=(p*q)/k;
e=n-(n/p+n/q-(n/y)*2);
printf("%lld\n",e);
}
}
return 0;
}