子数组的最大乘积

原题

　　Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.
　　For example, given the array

[2,3,-2,4]

,
　　the contiguous subarray

[2,3]

has the largest product =

6

.

题目大意

　　从数组（至少包含一个数字）中找出一个连续的子数组，该子数组的乘积最大。

解题思路

　　简单动态规划，
　　递推公式
　　对于Product Subarray，要考虑到一种特殊情况，即负数和负数相乘：
　　如果前面得到一个较小的负数，和后面一个较大的负数相乘，得到的反而是一个较大的数，如{2，-3，-7}，
　　所以，我们在处理乘法的时候，除了需要维护一个局部最大值，同时还要维护一个局部最小值
　　n<1说明输入有错，n大于0时
　　Fmax(0)=num[0]
　　Fmin(0)=num[0]
　　Fmax(n+1) = MAX(MAX(num[n+1]*Fmax(n), num[n+1]), num[n+1]*Fmin(n)) // 最大值
　　Fmin(n+1) = MIN(MIN(num[n+1]*Fmax(n), num[n+1]), num[n+1]*Fmin(n)) // 最小值，为下一个新计算做准备

代码实现

算法实现类

public class Solution {

public int maxProduct(int[] nums) {

if (nums == null || nums.length < 1) {
throw new IllegalArgumentException();
}

if (nums.length == 1) {
return nums[0];
}

int result = nums[0];
int fmax = nums[0];
int fmin = nums[0];
int prevMax;

for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
prevMax = fmax;
fmax = Math.max(Math.max(nums[i] * prevMax, nums[i]), nums[i] * fmin);
fmin = Math.min(Math.min(nums[i] * prevMax, nums[i]), nums[i] * fmin);
result = Math.max(result, fmax);
}

return result;
}
}