51Nod-1674-区间的价值 V2

ACM模版

描述

题解

虽然是四级题，但是真不会，找了题解，甚是不错。

以下题解来自abclzr的博客：

对区间分治，统计

[l, r]

中经过mid的区间的答案。

我的做法是从mid向右扫到r，统计出所有

[mid, i], mid ≤ i ≤ r

的and和or值。

然后发现这些

and

和

or

值有很多相同的，把相同的压在一起并记录sum，再从

mid - 1

扫到

l

并暴力从

mid

向右统计答案。

事实上因为

[mid, i], mid ≤ i ≤ r

是连续的，所以压完后的个数是

O(2loga)

（a为10^9）。这样时间复杂度是

O(nlognloga)

。

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;

int cinDiy()
{
int k = 0;
char c = getchar();
for (; c < '0' || c > '9'; c = getchar()) ;
for (; c >= '0' && c <= '9'; c = getchar())
{
k = k * 10 + c - 48;
}
return k;
}

const ll MOD = 1e9 + 7;
const int MAXN = 1e5 + 10;

int a[MAXN];
int AND[MAXN];
int OR[MAXN];
int sum[MAXN], resA, resO;
ll ans = 0;

void solve(int l, int r)
{
if (l == r)
{
return ;
}
int mid = (l + r + 1) >> 1;

ll pos = mid;
AND[pos] = OR[pos] = a[mid];
sum[pos] = 1;
for (int i = mid + 1; i <= r; ++i)
{
if (((AND[pos] & a[i]) != AND[pos]) || ((OR[pos] | a[i]) != OR[pos]))
{
++pos;
AND[pos] = AND[pos - 1] & a[i];
OR[pos] = OR[pos - 1] | a[i];
sum[pos] = 1;
}
else
{
++sum[pos];
}
}

resA = resO = a[mid - 1];
for (int i = mid - 1; i >= l; --i)
{
resA &= a[i];
resO |= a[i];
for (int j = mid; j <= pos; ++j)
{
ans = (ans + (ll)(resA & AND[j]) * (ll)(resO | OR[j]) % MOD * (ll)(sum[j]) % MOD) % MOD;
}
}

solve(l, mid - 1);
solve(mid, r);
}

int main()
{
int n;
n = cinDiy();
for (int i = 1; i <= n; ++i)
{
a[i] = cinDiy();
ans = (ans + 1ll * a[i] * a[i]) % MOD;  //  序列[i, i]
}

solve(1, n);
printf("%d\n", (int)ans);

return 0;
}