[SPOJ705]DISUBSTR - Distinct Substrings（后缀数组）

题目描述

传送门

题解

每个子串一定是某个后缀的前缀，那么原问题等价于求所有后缀之间的不相同的前缀的个数。如果所有的后缀按照suffix(sa[1]), suffix(sa[2]),suffix(sa[3]), …… ,suffix(sa
) 的顺序计算，不难发现，对于每一次新加进来的后缀suffix(sa[k]), 它将产生 n-sa[k]+1 个新的前缀。但是其中有 height[k] 个是和前面的字符串的前缀是相同的。所以 suffix(sa[k]) 将 贡献出 n-sa[k]+1-height[k] 个不同的子串。累加后便是原问题的答案。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define N 50005

int T,n,m,ans;
char s
;
int *x,*y,X
,Y
,c
,sa
,height
,rank
;

void clear()
{
n=ans=0;
memset(X,0,sizeof(X));memset(Y,0,sizeof(Y));memset(c,0,sizeof(c));
memset(sa,0,sizeof(sa));memset(height,0,sizeof(height));memset(rank,0,sizeof(rank));
}
void build_sa()
{
m=200;
x=X,y=Y;
for (int i=0;i<m;++i) c[i]=0;
for (int i=0;i<n;++i) ++c[x[i]=s[i]];
for (int i=0;i<m;++i) c[i]+=c[i-1];
for (int i=n-1;i>=0;--i) sa[--c[x[i]]]=i;

for (int k=1;k<=n;k<<=1)
{
int p=0;
for (int i=n-k;i<n;++i) y[p++]=i;
for (int i=0;i<n;++i) if (sa[i]>=k) y[p++]=sa[i]-k;

for (int i=0;i<m;++i) c[i]=0;
for (int i=0;i<n;++i) ++c[x[y[i]]];
for (int i=0;i<m;++i) c[i]+=c[i-1];
for (int i=n-1;i>=0;--i) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];

swap(x,y);
p=1;x[sa[0]]=0;
for (int i=1;i<n;++i)
x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&((sa[i-1]+k<n?y[sa[i-1]+k]:-1)==(sa[i]+k<n?y[sa[i]+k]:-1))?p-1:p++;
if (p>n) break;
m=p;
}
}
void build_height()
{
for (int i=0;i<n;++i) rank[sa[i]]=i;
int k=0;height[0]=0;
for (int i=0;i<n;++i)
{
if (!rank[i]) continue;
if (k) --k;
int j=sa[rank[i]-1];
while (i+k<n&&j+k<n&&s[i+k]==s[j+k]) ++k;
height[rank[i]]=k;
}
}
int main()
{
scanf("%d\n",&T);
while (T--)
{
clear();
gets(s);n=strlen(s);
build_sa();
build_height();
for (int i=0;i<n;++i)
ans+=n-sa[i]-height[i];
printf("%d\n",ans);
}
}