CSUOJ 1219 建食堂（两点之间最大距离最小）

1219: 建食堂

给出n个公寓的互相距离，选择在其中一个公寓楼下建食堂，要求食堂到最远的公寓的距离最短。

Input

每组数据第一行为两个正整数n，m。

n表示公寓数，m表示可彼此直达的公寓对。

接下来m行每行给出两个彼此可直达的公寓i、j和它们之间的距离k。

2 <= n <= 100，0 <= m < (n - 1) * n / 2，0 <= i，j < n，0 < k < 10000。

Output

输出一行一个整数表示建好的食堂到最远的公寓的距离。

若无法建一个能到所有公寓的食堂，输出can not。

Sample Input

3 2
0 2 0
0 1 9

5 3
3 4 8
2 4 1
0 2 0

Sample Output

9
Can not

解题思路：利用Floyd算法求出两点之间的距离，在每个点到其余点间的最大值之中取最小的即可。

代码如下：

#include <iostream>
#define INF 1e9
using namespace std;
const int maxn = 105;
int n,m;
int dp[maxn][maxn];

void init()
{
for(int i = 0;i < n;++i)
for(int j = 0;j < n;++j)
if(i == j) dp[i][j] = 0;
else dp[i][j] = INF;
}

bool floyd()
{
for(int k = 0;k < n;++k)
for(int i = 0;i < n;++i)
for(int j = 0;j < n;++j)
dp[i][j] = min(dp[i][k] + dp[k][j],dp[i][j]);
for(int i = 0;i < n;++i){
dp[i]
= 0;
for(int j = 0;j < n;++j){
if(dp[i]
>= INF) return false;
dp[i]
= max(dp[i][j],dp[i]
);
}
}
return true;
}

int main(void)
{
int a,b,c;
while(cin >> n >> m){
init();
while(m--){
cin >> a >> b >> c;
dp[a][b] = dp[b][a] = c;
}
bool flag = floyd();
int res = INF;
for(int i = 0;i < n;++i){
res = min(res,dp[i]
);
}
if(flag) cout << res << endl;
else cout << "Can not" << endl;
}
return 0;
}