数独问题

问题描述：

标准的数独游戏是在一个 9 X 9 的棋盘上填写 1 – 9 这 9 个数字，规则是这样的：

棋盘分成上图所示的 9 个区域（不同颜色做背景标出，每个区域是 3 X 3 的子棋盘），在每个子棋盘中填充 1 – 9 且不允许重复 ，下面简称块重复

每一行不许有重复值，每一列不许有重复值



题目类型：回溯算法

代码如下：（严禁抄袭，请尝试自己动手实现。——Ldu1403）

/*
该题和拉丁矩阵一样的处理方式，一行一行的走。
遇到的bug：由于先填充的数字，再进行各种判断，所以终止点是row==n-1，col==n-1，而非n
*/
#include<stdio.h>
#define n 9
int a

={
0, 0, 5, 3, 0, 0, 0, 0, 0,
8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0,
0, 7, 0, 0, 1, 0, 5, 0, 0,
4, 0, 0, 0, 0, 5, 3, 0, 0,
0, 1, 0, 0, 7, 0, 0, 0, 6,
0, 0, 3, 2, 0, 0, 0, 8, 0,
0, 6, 0, 5, 0, 0, 0, 0, 9,
0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 3, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 9, 7, 0, 0
};

bool ok(int x,int y)
{
int i,j,x0,y0;
x0=x/3*3;
y0=y/3*3;
for(i=0;i<n;i++) {  //所在的列上没有相同数字
if(i!=x && a[i][y]==a[x][y])
return false;
}
for(j=0;j<n;j++) {  //所在的行上没有相同数字
if(j!=y && a[x][j]==a[x][y])
return false;
}
for(i=x0;i<x0+3;i++) {  //3*3的方格中没有相同数字
for(j=y0;j<y0+3;j++) {
if(i!=x || j!=y)
if(a[i][j]==a[x][y])
return false;
}
}
return true;
}

void traceback(int row,int col)
{
int i,j,k;
if(a[row][col]==0) { //当前数需要填充
for(k=1;k<=n;k++) { //填充1~9
a[row][col]=k;
if(ok(row,col))
{
if(col==n-1) //判断这一行所在的列是否结束
{
if(row==n-1) //判断行是否结束
{
for(i=0;i<n;i++) {
for(j=0;j<n;j++)
printf("%d ",a[i][j]);
printf("\n");
}
return ;
}
else
{
traceback(row+1,0);
}
}
else
{
traceback(row,col+1);
}
}
a[row][col]=0;
}
} else {
if(col==n-1)
{
if(row==n-1)
{
for(i=0;i<n;i++) {
for(j=0;j<n;j++)
printf("%d ",a[i][j]);
printf("\n");
}
return ;
}
else
{
traceback(row+1,0);
}
}
else
{
traceback(row,col+1);
}
}
}

int main()
{
int i,j;
traceback(0,0);
return 0;
}