公共子序列(lcs)
2016-12-25 14:11
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lcs类问题是比较实用的一类问题,运用动态规划的方法求解最长公共子序列。思路dp[i][j]代表的是到带一个字符串第i个字符与第二个字符串第j个字符最长的序列长度。如这两个字符相等就等于dp[i-1][j-1]+1否则 max(dp[i][j-1],dp[i-1][j])简单lcs
先上poj原题
描述
我们称序列Z = < z1, z2, ..., zk >是序列X = < x1, x2, ..., xm >的子序列当且仅当存在 严格上升 的序列< i1, i2, ..., ik >,使得对j = 1, 2, ... ,k, 有xij =
zj。比如Z = < a, b, f, c > 是X = < a, b, c, f, b, c >的子序列。
现在给出两个序列X和Y,你的任务是找到X和Y的最大公共子序列,也就是说要找到一个最长的序列Z,使得Z既是X的子序列也是Y的子序列。
输入
输入包括多组测试数据。每组数据包括一行,给出两个长度不超过200的字符串,表示两个序列。两个字符串之间由若干个空格隔开。
输出
对每组输入数据,输出一行,给出两个序列的最大公共子序列的长度。
样例输入
样例输出
典型的动态规划dp问题,附上代码
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int dp[201][201];
int Lcs(int len1,int len2,char *str1,char *str2)
{
int i,j;
int len = max(len1,len2);
for(i=0;i<=len;i++)
dp[i][0]=0,dp[0][i]=0;
for(i=1;i<=len1;i++)
for(j=1;j<=len2;j++){
if(str1[i-1]==str2[j-1]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
}
return dp[len1][len2];
}
int max(int a,int b)
{
if(a>b)
return a;
return b;
}
int main()
{
char str1[201];
char str2[201];
int len1,len2;
while(cin>>str1>>str2){
len1=strlen(str1);
len2=strlen(str2);
cout<<Lcs(len1,len2,str1,str2)<<endl;
}
}
先上poj原题
描述
我们称序列Z = < z1, z2, ..., zk >是序列X = < x1, x2, ..., xm >的子序列当且仅当存在 严格上升 的序列< i1, i2, ..., ik >,使得对j = 1, 2, ... ,k, 有xij =
zj。比如Z = < a, b, f, c > 是X = < a, b, c, f, b, c >的子序列。
现在给出两个序列X和Y,你的任务是找到X和Y的最大公共子序列,也就是说要找到一个最长的序列Z,使得Z既是X的子序列也是Y的子序列。
输入
输入包括多组测试数据。每组数据包括一行,给出两个长度不超过200的字符串,表示两个序列。两个字符串之间由若干个空格隔开。
输出
对每组输入数据,输出一行,给出两个序列的最大公共子序列的长度。
样例输入
abcfbc abfcab programming contest abcd mnp
样例输出
4 2 0
典型的动态规划dp问题,附上代码
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int dp[201][201];
int Lcs(int len1,int len2,char *str1,char *str2)
{
int i,j;
int len = max(len1,len2);
for(i=0;i<=len;i++)
dp[i][0]=0,dp[0][i]=0;
for(i=1;i<=len1;i++)
for(j=1;j<=len2;j++){
if(str1[i-1]==str2[j-1]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
}
return dp[len1][len2];
}
int max(int a,int b)
{
if(a>b)
return a;
return b;
}
int main()
{
char str1[201];
char str2[201];
int len1,len2;
while(cin>>str1>>str2){
len1=strlen(str1);
len2=strlen(str2);
cout<<Lcs(len1,len2,str1,str2)<<endl;
}
}
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