bzoj 2555: SubString （LCT+后缀自动机）

2555: SubString

Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 512 MB
Submit: 1942  Solved: 554

[Submit][Status][Discuss]

Description

  

    懒得写背景了，给你一个字符串init，要求你支持两个操作

    

    (1):在当前字符串的后面插入一个字符串

    

    (2):询问字符串s在当前字符串中出现了几次？(作为连续子串)

    

    你必须在线支持这些操作。

    

Input

    第一行一个数Q表示操作个数

    

    第二行一个字符串表示初始字符串init

    

    接下来Q行，每行2个字符串Type,Str 

    

    Type是ADD的话表示在后面插入字符串。

    

    Type是QUERY的话表示询问某字符串在当前字符串中出现了几次。

    

    为了体现在线操作，你需要维护一个变量mask，初始值为0

   


    

    读入串Str之后，使用这个过程将之解码成真正询问的串TrueStr。

    询问的时候，对TrueStr询问后输出一行答案Result

    然后mask = mask xor Result  

    插入的时候，将TrueStr插到当前字符串后面即可。

HINT:ADD和QUERY操作的字符串都需要解压

   

Output

Sample Input

2

A

QUERY B

ADD BBABBBBAAB

Sample Output

0

HINT

 40 % 的数据字符串最终长度 <= 20000，询问次数<= 1000，询问总长度<= 10000

    

100 % 的数据字符串最终长度 <= 600000，询问次数<= 10000,询问总长度<= 3000000

新加数据一组--2015.05.20

   

Source

Ctsc模拟赛By
洁妹

[Submit][Status][Discuss]

题解：LCT+后缀自动机

这道题貌似刚开始暴力可做，但是后来又加强了数据。。。。

如果不是动态的，我们肯定考虑按照拓扑序用每个节点更新fa[i]节点，把当前节点记录的值累加给fa[i]，初值只有在主链上的点才是1.如果是动态的每次修改的，那么就是每加入一个节点，我们需要将他parent链上的所有节点记录的数量都+1，因为如果匹配到改点，他parent链上的状态都是该状态的后缀，那么都要相应的增加。

如果暴力的话每次都要遍历整条parent链，所有时间复杂度很不科学。

我们每次要修改一个点到根的链上的所有信息，并且树的形态不断改变，需要支持删边加边，我们应该很容易就想到了LCT，这些都可以用LCT来，每次的时间辅助度是O(logn).而且这道题还不用换根，所有还算比较好写。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 1200003
using namespace std;
int n,m,cnt,root,np,nq,p,q,last,delta
;
int ch
[3],fa
,l
,size
,son
[30],st
,top,val
,rev
,father
;
char s
;
int isroot(int x)
{
return ch[fa[x]][1]!=x&&ch[fa[x]][0]!=x;
}
int get(int x)
{
return ch[fa[x]][1]==x;
}
void add(int x,int v)
{
if (x) size[x]+=v,delta[x]+=v;
}
void pushdown(int x)
{
if (delta[x]) {
add(ch[x][0],delta[x]); add(ch[x][1],delta[x]);
delta[x]=0;
}
}
void rotate(int x)
{
int y=fa[x]; int z=fa[y]; int which=get(x);
if (!isroot(y)) ch[z][ch[z][1]==y]=x;
ch[y][which]=ch[x][which^1]; fa[ch[x][which^1]]=y;
ch[x][which^1]=y; fa[y]=x; fa[x]=z;
}
void splay(int x)
{
top=0; st[++top]=x;
for (int i=x;!isroot(i);i=fa[i])
st[++top]=fa[i];
for (int i=top;i>=1;i--) pushdown(st[i]);
while (!isroot(x)) {
int y=fa[x];
if (!isroot(y)) rotate(get(x)==get(y)?y:x);
rotate(x);
}
}
void access(int x)
{
int t=0;
while (x){
splay(x);
ch[x][1]=t;
t=x;
x=fa[x];
}
}
void link(int x,int y)
{
fa[x]=y;
access(y);
splay(y);
add(y,size[x]);
}
void cut(int x)
{
access(x); splay(x); add(ch[x][0],-size[x]);
ch[x][0]=fa[ch[x][0]]=0;
}
void extend(int x)
{
int c=s[x]-'A';
p=last; np=++cnt; last=np;
l[np]=l[p]+1; size[np]=1;
for (;p&&!son[p][c];p=father[p])
son[p][c]=np;
if (!p) father[np]=root,link(np,root);
else {
q=son[p][c];
if (l[q]==l[p]+1) father[np]=q,link(np,q);
else {
nq=++cnt; l[nq]=l[p]+1;
memcpy(son[nq],son[q],sizeof son[nq]);
father[nq]=father[q];
link(nq,father[q]);
father[q]=father[np]=nq;
cut(q);
link(q,nq);
link(np,nq);
for (;son[p][c]==q;p=father[p]) son[p][c]=nq;
}
}
}
void init(int mask)
{
int len=strlen(s);
for (int i=0;i<len;i++){
mask=(mask*131+i)%len;
char t=s[i];
s[i]=s[mask];
s[mask]=t;
}
}
int main()
{
freopen("a.in","r",stdin);
freopen("my.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
scanf("%s",s+1);
last=root=++cnt;  int len=strlen(s+1);
for (int i=1;i<=len;i++)
extend(i);
int mask=0;
for(int i=1;i<=n;i++) {
char opt[10]; scanf("%s%s",opt+1,s);
init(mask);
len=strlen(s);
if (opt[1]=='A')
{
for (int j=0;j<len;j++)
extend(j);
}
else
{
int now=root;
for (int j=0;j<len;j++)
now=son[now][s[j]-'A'];
if (now)  {
splay(now);
printf("%d\n",size[now]);
mask^=size[now];
}
else printf("0\n");
}
}
}