算法 租用游艇问题
2016-12-25 10:41
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题目
长江俱乐部在长江设置了n个游艇出租站1,2,…n，游客可在这些游艇出租站租用游艇，并在下游的任何一个游艇出租站归还游艇。游艇出租站i到游艇出租站j之间的租金为r(i,j)，设计一个算法，计算出从出租站1到出租站n所需要的最少租金。
测试用例：
3（站数）
5 15（第一站到其他相应各站的租金）
7（第二站到其他相应各站的租金）
输出： 12
分析
动态规划：
定义f[i][j]为站点i到站点j的最少租金：
f[i][j] = min { f[i][k] + f[k][j] }
其中 i<k<j, 0<=i,j<=n-1
则最少租金为 f[0][n-1]#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define n 3//站点数
int main(){
int **a,i,j,k,p;//用数组表示从出租站i到j所用最少费用。
//初始化二维数组
a=new int *[n+1];
for(i=1;i<=n;i++)
a[i]=new int[n+1];
for(i=1;i<=n;i++)
a[i][i]=0;
//输入费用到数组
for(i=1;i<n;i++){
for(j=i+1;j<=n;j++){
printf("请输入从%d到%d费用：",i,j);
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
for(i=2; i<=n; i++){
for(j=i+1; j<=n; j++){
k=j-i;
for(p=k;p<j;p++)
if(a[k][p]+a[p][j]<a[k][j])//取最小
a[k][j]=a[k][p]+a[p][j];
}
}
printf("最少租金：%d",a[1]
);//0没使用
return 0;
}
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