洛谷 P 1330 封锁阳光大学
2016-12-25 08:46
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题目描述
曹是一只爱刷街的老曹,暑假期间,他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹,感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学,不让曹刷街。阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图,N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁,当某个点被封锁后,与这个点相连的道路就被封锁了,曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是,河蟹是一种不和谐的生物,当两只河蟹封锁了相邻的两个点时,他们会发生冲突。
询问:最少需要多少只河蟹,可以封锁所有道路并且不发生冲突。
输入输出格式
输入格式:第一行:两个整数N,M
接下来M行:每行两个整数A,B,表示点A到点B之间有道路相连。
输出格式:
仅一行:如果河蟹无法封锁所有道路,则输出“Impossible”,否则输出一个整数,表示最少需要多少只河蟹。
输入输出样例
输入样例#1:【输入样例1】 3 3 1 2 1 3 2 3 【输入样例2】 3 2 1 2 2 3
输出样例#1:
【输出样例1】 Impossible 【输出样例2】 1
说明
【数据规模】1<=N<=10000,1<=M<=100000,任意两点之间最多有一条道路。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define N 10010 #define M 100010 using namespace std; int n,m,head ,ei=0,vis ,cw,cb,ans; bool flag; struct node{ int u,v,next; }e[M*2]; void add_edge(int u,int v){ e[++ei].u=u;e[ei].v=v; e[ei].next=head[u];head[u]=ei; } void dfs(int x,bool last){ if(vis[x]==-1) vis[x]=!last; if(vis[x]) cb++; else cw++; for(int i=head[x];i;i=e[i].next) { int v=e[i].v; if(vis[v]==-1) dfs(v,vis[x]); else if(vis[v]==vis[x]){ flag=true;return; } } return; } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); memset(vis,-1,sizeof(vis)); for(int i=1,u,v;i<=m;i++) { scanf("%d%d",&u,&v); add_edge(u,v);add_edge(v,u); } for(int i=1;i<=n;i++) { cw=cb=0;flag=false; if(vis[i]==-1) dfs(i,0); if(flag){ printf("Impossible\n"); return 0; } ans+=min(cw,cb); } printf("%d\n",ans); return 0; }
思路: 对图进行染色,假设v染成白色,则v的儿子全部染成黑色,当搜索到一个点的颜色冲突时即为无解情况,每次取黑色点数和白色点数中较少的点数,记入答案。
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