[codevs 1391] 伊吹萃香

题目描述

在幻想乡，伊吹萃香是能够控制物体密度的鬼王。因为能够控制密度，所以萃香能够制造白洞和黑洞，并可以随时改变它们。某一天萃香闲着无聊，在妖怪之山上设置了一些白洞或黑洞，由于引力的影响，给妖怪们带来了很大的麻烦。于是他们决定找出一条消耗体力最少的

路，来方便进出。已知妖怪之山上有 N个路口(编号 1..N)，每个路口都被萃香设置了一定质量白洞或者黑洞。原本在各个路口之间有 M 条单向路，走过每一条路需要消耗一定量的体力以及 1 个单位的时间。由于白洞和黑洞的存在，走过每条路需要消耗的体力也就产生了变化，假设一条道路两端路口黑白洞的质量差为delta：

1. 从有白洞的路口走向有黑洞的路口，消耗的体力值减少 delta，若该条路径消耗的体力值变为负数的话，取为0。

2. 从有黑洞的路口走向有白洞的路口，消耗的体力值增加 delta。

3. 如果路口两端均为白洞或黑洞，消耗的体力值无变化。

由于光是放置黑洞白洞不足以体现萃香的强大，所以她决定每过 1 个单位时间，就把所有路口的白洞改成黑洞，黑洞改成白洞。当然在走的过程中你可以选择在一个路口上停留 1 个单位的时间，如果当前路口为白洞，则不消耗体力，否则消耗 s[i]的体力。现在请你计算从路口1 走到路口N 最小的体力消耗。保证一定存在道路从路口 1到路口N。

输入格式

第1行：2个正整数N, M

第2行：N个整数，第 i个数为0 表示第i个路口开始时为白洞，1 表示黑洞

第3行：N个整数，第 i个数表示第i个路口设置的白洞或黑洞的质量w[i]

第4行：N个整数，第 i个数表示在第 i个路口停留消耗的体力 s[i]

第5..M+4行：每行3 个整数，u, v, k，表示在没有影响的情况下，从路口u走到路口 v需要消

耗k的体力。

输出格式

第1行：1个整数，表示消耗的最小体力

样例数据

样例输入

4 5

1 0 1 0

10 10 100 10

5 20 15 10

1 2 30

2 3 40

1 3 20

1 4 200

3 4 200

样例输出

130

样例说明

按照1 -> 3 -> 4的路线。

数据范围

对于30%的数据：1 <= N <= 100, 1 <= M <= 500

对于60%的数据：1 <= N <= 1,000, 1 <= M <= 5,000

对于100%的数据：1 <= N <= 5,000, 1 <= M <= 30,000

其中20%的数据为1 <= N <= 3000的链

1 <= u,v <= N, 1 <= k,w[i],s[i] <= 200

题目分析

分层图套路：按照范围小的分层

这个分层太明显了，明显时间最少，只用保存奇偶性即可

故分别建好时间为奇偶数的图，在奇偶的同一个点连接跨维边，原图的边连向另一层图

然后跑一次SPFA即可

源代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
inline const int Get_Int() {
int num=0,bj=1;
char x=getchar();
while(x<'0'||x>'9') {
if(x=='-')bj=-1;
x=getchar();
}
while(x>='0'&&x<='9') {
num=num*10+x-'0';
x=getchar();
}
return num*bj;
}
const int maxn=20005;
struct Edge {
int from,to,dist;
};
struct Spfa {
int n,m;
vector<Edge>edges;
vector<int>G[maxn];
bool inque[maxn];
int dist[maxn],used[maxn],path[maxn];
void init(int n) {
this->n=n;
edges.clear();
for(int i=1; i<=n; i++)G[i].clear();
}
void AddEdge(int from,int to,int dist) {
edges.push_back((Edge) {
from,to,dist
});
m=edges.size();
G[from].push_back(m-1);
}
bool main(int s) {
for(int i=1; i<=n; i++)dist[i]=0x7fffffff/2;
memset(inque,0,sizeof(inque));
deque<int>Q;
Q.push_back(s);
dist[s]=0;
path[s]=s;
inque[s]=1;
used[s]++;
while(!Q.empty()) {
int Now=Q.front();
Q.pop_front();
inque[Now]=0;
for(int i=0; i<G[Now].size(); i++) {
Edge& e=edges[G[Now][i]];
int Next=e.to;
if(dist[Next]>dist[Now]+e.dist) {
dist[Next]=dist[Now]+e.dist;
path[Next]=Now;
if(!inque[Next]) {
used[Next]++;
if(used[Next]==edges.size())return false; //负权回环
if(!Q.empty()&&dist[Next]<dist[Q.front()])Q.push_front(Next); //SLF优化
else Q.push_back(Next);
inque[Next]=1;
}
}
}
}
return true;
}
void Output(int x) {
if(path[x]==x) {
cout<<x<<" ";
return;
}
Output(path[x]);
cout<<x<<" ";
}
} spfa; //按照时间奇偶性分层
int n,m,Hole[5005],Weight[5005];
int main() {
n=Get_Int();

d523
m=Get_Int();
spfa.init(2*n);
for(int i=1; i<=n; i++)Hole[i]=Get_Int();
for(int i=1; i<=n; i++)Weight[i]=Get_Int();
for(int i=1; i<=n; i++) { //原地不动
int x=Get_Int();
if(Hole[i]==0) {
spfa.AddEdge(i,n+i,0);
spfa.AddEdge(n+i,i,x);
} else {
spfa.AddEdge(i,n+i,x);
spfa.AddEdge(n+i,i,0);
}
}
for(int i=1; i<=m; i++) {
int x=Get_Int(),y=Get_Int(),v=Get_Int();
int Delta=abs(Weight[x]-Weight[y]);
if(Hole[x]==Hole[y]) {
spfa.AddEdge(x,n+y,v);
spfa.AddEdge(n+x,y,v);
} else if(Hole[x]==1&&Hole[y]==0) { //黑->白
spfa.AddEdge(x,n+y,v+Delta);
spfa.AddEdge(n+x,y,max(v-Delta,0));
} else { //白->黑
spfa.AddEdge(x,n+y,max(v-Delta,0));
spfa.AddEdge(n+x,y,v+Delta);
}
}
spfa.main(1);
printf("%d\n",min(spfa.dist
,spfa.dist[2*n]));
return 0;
}