最小重量机器设计问题

        

最小重量机器设计问题

        设某一机器由n个部件组成，每一种价格都可以从m个不同的供应商处购得。设wij是从供应商j处购得的部件i的重量，cij是相应的价格。

        试设计一个算法，给出总价格不超过d的最小重量机器设计。

样例输入

3 3 4
1 2 3
3 2 1
2 2 2
1 2 3
3 2 1
2 2 2

样例输出

4
1 3 1

解：

最小重量机器设计问题：

一共 n 个部件，每个部件可以从m个供应商处取得，
所以回溯每一件部件，假定每个部件的来源之后进行判定

一共n个部件从0开始，当t==n 时到达解空间，
进行判断 总价格小于d 并且重量最小
所以要在回溯过程中进行当前来源的标记，便于进行判断找出最优解。

#include <stdio.h>
int n;
int m;
int d;
int w[100][100];//重量
int p[100][100];//价格
int price,weight,min;
int temp[100],best[100];

void dfs(int t)
{
if(t==n)
{
if(price<=d && weight<min)//总价格小于d如果此时的重量小于当前最小重量，
{
min=weight;//保存此时的重量为最小重量
for(int i=0;i<n;i++)
best[i]=temp[i] ;//此时的零件来源保存为最佳来源数组
}
return ;
}

for(int i=0;i<m;i++)
{
weight+=w[t][i];
price+=p[t][i];
temp[t]=i;
if(price<=d && weight<min)//此时重量小于最小重量，并且满足价格小于d继续判断下个零件
dfs(t+1);
weight-=w[t][i];
price-=p[t][i];
temp[t]=0;
}

}

int main()
{
scanf("%d %d %d",&n,&m,&d);
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<m;j++)
{
scanf("%d",&p[i][j]);
}
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<m;j++)
{
scanf("%d",&w[i][j]);
}
}
price=0;
min=9999;
weight=0;
dfs(0);

printf("%d\n",min);
for(int i=0;i<n;i++)
{
printf("%d ",best[i]+1);
}
printf("\n");

}