连续邮资问题

    

连续邮资问题



    假设某国家发行了n种不同面值的邮票，并且规定每张信封上最多只允许贴m张邮票。连续邮箱问题要求对于给定的n和m，给出邮票面值的最佳设计，在1张信封上贴出从邮资1开始，增量为1的最大连续邮资区间。

       
例如当n=5，m=4时，面值为1，3，11，15，32的5种邮票可以贴出邮资的最大连续区间是1到70。

解：

连续邮资问题：
根据题意，要求找到从1开始最大连续区间
在主函数中进行，循环控制要组成的数字（连续区间每一个数字） 
利用回溯统计能够组成这个数字的方案数
如果方案数不为0，则能够组成 ，当为0的时候则不能组成
此时不能组成的数字的前一个数字为当前的最大区间。

回溯过程中，以最大允许贴邮票数量为界限，控制到达解空间
如果此时标记的钱数 tempmoney与要凑成的钱数money相等，则方案数子加；

其中，可以不需要必须 m 张邮票，为构建树结构，不贴邮票以 0 分邮票代替 

#include <stdio.h>

int n,m;
int a[100];
int count;
int temp;
int money;

void dfs(int t)
{
if(t==m)
{
if(temp==money)
count++;
return;
}
for(int i=0;i<=n;i++)
{//给贴第t个邮票那个面值
temp+=a[i];
if(temp<=money)
dfs(t+1);
temp-=a[i];
}

}

int main()
{
scanf("%d %d",&n,&m);
a[0]=0;//假设用0分邮票来凑够
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
money=1;//要凑的钱数
while(1)
{//循环控制直到不能凑出中断循环
count=0;//方案数
temp=0;
dfs(0);
if(count>0)//方案数不为0能凑成money子加，进行区间下一个数的检验能否凑出
money++;
else//方案数为0，当前数不能凑出，找到最大的能凑出区间中断循环
break;
}

printf("%d\n",money-1);
return 0;
}