算法设计与分析题目练习三：骑士旅游问题（回溯算法）

题目：

    问题描述：在一个N*N 格子的棋盘上，有一只国际象棋的骑士在棋盘的左下角，骑士只能根据象棋的规则进行移动， 要么横向跳动一格纵向跳动两格，要么纵向跳动一格横向跳动两格。骑士从第一个格子出发，每个格子只能访问一次，能否访问完所有的格子， 请找到一个解决方案。

#include <iostream>
using namespace std;

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/*
问题描述：在一个N*N 格子的棋盘上，有一只国际象棋的骑士在棋盘的左下角，骑士只能根据象棋的规则进行移动，
要么横向跳动一格纵向跳动两格，要么纵向跳动一格横向跳动两格。骑士从第一个格子出发，每个格子只能访问
一次，能否访问完所有的格子， 请找到一个解决方案。
*/
/************************************************************************/
#define N 8

bool backtracking(int x, int y, int cnt);

int isSafe(int x, int y, int solution

)
{
if (x >= 0 && x < N && y >= 0 && y < N && solution[x][y] == -1)
return 1;
return 0;
}

/* 打印数组sol */
void printSolution(int sol

)
{
printf("find one solution :\n");
for (int x = 0; x < N; x++)
{
for (int y = 0; y < N; y++)
printf(" %2d ", sol[x][y]);
printf("\n");
}
}

//存储解决方案
int solution

;

//马跳八方，共有8中走法
int xMove[8] = { 2, 1, -1, -2, -2, -1, 1, 2 };
int yMove[8] = { 1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1 };

bool KnightTour()
{
/* 初始化 */
for (int x = 0; x < N; x++)
for (int y = 0; y < N; y++)
solution[x][y] = -1;

if (backtracking(0, 0, 1) == false)
{
printf("Solution does not exist");
return false;
}
else
printSolution(solution);

return true;
}

bool backtracking(int x, int y, int cnt){
//存储访问记录
solution[x][y] = cnt;

//访问完所有的格子
if (cnt == N*N){
return true;
}
int next_x, next_y;
//一次尝试所有可以移动的格子
for (int i = 0; i < 8; i++){
next_x = x + xMove[i];
next_y = y + yMove[i];

//判断该格子是否可以访问
if (isSafe(next_x, next_y, solution)){

//找到解决方案 就直接返回
if (backtracking(next_x, next_y, cnt + 1) == true) return true;
}
}
solution[x][y] = -1; //回溯操作. 未找到解决方案
return false;
}

int main()
{
KnightTour();
system("pause");
return 0;
}