先验概率与后验概率与似然估计
2016-12-23 10:23
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刚开始学习时一直弄不懂先后的概念,看了别人的博客明白了,现在我想以自己的语言总结一下(http://blog.csdn.net/tianguokaka/article/details/7704036#comments 优秀的博客)
看官方语言的数学化解释实在无语,很多博客几乎都是照搬数学定义,渣渣没有数学大神那么牛,就以自己的语言表达一下
条件概率:P(A|B)表示A在B发生的情况下的概率
先验概率:今天出门,堵车的原因可能有两个:1:交通事故 2:天气不好。那么堵车的概率就是先验概率。
如果我们在新闻上看到了今天要下雪,那么求堵车的概率P(堵车|下雪)就是条件概率,也就是由因求果
后验概率:今天堵车了,求是交通事故引起的概率,这就是由果求因
再举几个例子,今天头疼,那么头疼有多少个原因呢。感冒,被击打,中毒,概率是P(感冒|头疼),P(被击打|头疼),P(中毒|头疼)这些概率就是我们所说的后验概率
似然函数:概率表示参数已知时随机变量输出的结果,似然表示结果已知未知参数的可能取值。比如:我们已知一枚硬币是正反完全对称的,那么我们可以求得抛出十次每次都为正的概率。反过来,如果我们知道一枚硬币抛出十次都是正面,那么我们可以估计出他正反对称“似然”的程度,这种程度为50%的概率很小
参数q的似然程度L(q|x)在数值上等于给定参数后x的概率P(X=x|q),也就是L(q|x)=P(X=x|q)
那么我们看那个抛硬币的例子,q=0.5,十次都是正面的概率为p=1/(2^10),那么十次都为正面,他的参数为0.5的概率也等于1/(2^10)
最大似然估计:在q的定义域内,似然函数取得最大值时q的大小,也是后验概率最大时q的大小,也是最有可能的原因
看官方语言的数学化解释实在无语,很多博客几乎都是照搬数学定义,渣渣没有数学大神那么牛,就以自己的语言表达一下
条件概率:P(A|B)表示A在B发生的情况下的概率
先验概率:今天出门,堵车的原因可能有两个:1:交通事故 2:天气不好。那么堵车的概率就是先验概率。
如果我们在新闻上看到了今天要下雪,那么求堵车的概率P(堵车|下雪)就是条件概率,也就是由因求果
后验概率:今天堵车了,求是交通事故引起的概率,这就是由果求因
再举几个例子,今天头疼,那么头疼有多少个原因呢。感冒,被击打,中毒,概率是P(感冒|头疼),P(被击打|头疼),P(中毒|头疼)这些概率就是我们所说的后验概率
似然函数:概率表示参数已知时随机变量输出的结果,似然表示结果已知未知参数的可能取值。比如:我们已知一枚硬币是正反完全对称的,那么我们可以求得抛出十次每次都为正的概率。反过来,如果我们知道一枚硬币抛出十次都是正面,那么我们可以估计出他正反对称“似然”的程度,这种程度为50%的概率很小
参数q的似然程度L(q|x)在数值上等于给定参数后x的概率P(X=x|q),也就是L(q|x)=P(X=x|q)
那么我们看那个抛硬币的例子,q=0.5,十次都是正面的概率为p=1/(2^10),那么十次都为正面,他的参数为0.5的概率也等于1/(2^10)
最大似然估计:在q的定义域内,似然函数取得最大值时q的大小,也是后验概率最大时q的大小,也是最有可能的原因
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