[BZOJ1188][HNOI2007]分裂游戏（博弈SG函数）

题目描述

传送门

题解

本来想写一个二维的SG，一维是位置一维是个数，但是发现做不了多少就炸了。

后来发现只有石子个数是奇数是有意义的，因为偶数的都可以模仿操作对吧。

那么这样的话就相当于是一坨1来做，然后每一次可以将一个游戏拆成两个游戏，这不就是典型的Multi-SG吗。

用SG函数记忆化搜索就可以解决了。

最后找方案的话暴力就可以，实际上还可以简化一下，ans^sg(i)^sg(j)^sg(k)，也就是说消除i的影响再加上j和k的。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define N 10005

int T,n,ans;
int p[30],a[30],sg[30];

int get_sg(int loc)
{
if (sg[loc]!=-1) return sg[loc];
int ans=0;
bool ext[N*30];memset(ext,0,sizeof(ext));
for (int i=loc+1;i<=n;++i)
for (int j=i;j<=n;++j)
ext[get_sg(i)^get_sg(j)]=1;
for (int i=0;;++i)
if (!ext[i]) {sg[loc]=i;break;}
return sg[loc];
}
int main()
{
scanf("%d",&T);
while (T--)
{
memset(sg,-1,sizeof(sg));
scanf("%d",&n);ans=0;
for (int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%d",&p[i]);
if (p[i]&1) ans^=get_sg(i);
}
if (ans)
{
int cnt=0;
for (int i=1;i<=n;++i)
if (p[i])
{
for (int j=i+1;j<=n;++j)
for (int k=j;k<=n;++k)
{
for (int l=1;l<=n;++l) a[l]=p[l];
--a[i];++a[j];++a[k];
int now=0;
for (int l=1;l<=n;++l)
if (a[l]&1) now^=get_sg(l);
if (!now)
{
++cnt;
if (cnt==1) printf("%d %d %d\n",i-1,j-1,k-1);
}
}
}
printf("%d\n",cnt);
}
else
{
puts("-1 -1 -1");
puts("0");
}
}
}