poj 棋盘问题（经典DFS）（枚举）

棋盘问题

Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
Input

输入含有多组测试数据。 

每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 

当为-1 -1时表示输入结束。 

随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。 

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。
Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
4000
-1 -1

Sample Output

2
1

思路：通过按行递增的角度来枚举各种情况，然后用vis数组来标记列是否被使用过
代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
char a[10][10];
int vis[10];//记录是否使用
int n,ans;
void dfs(int i,int k)//k代表还需要放几颗棋子
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(a[i][j]=='#'&&!vis[j])
{
if(k==1)
ans++;
else
{
vis[j]=1;
for(int m=i+1;m<n-(k-1)+1;m++)//从行的角度枚举剩下的放棋子情况
dfs(m,k-1);
vis[j]=0;
}
}
}
}
int main()
{
int k;
while(~scanf("%d%d",&n,&k))
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
if(n==-1&&k==-1)
break;
int i;ans=0;
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%s",a[i]);
for(i=0;i<n-k+1;i++)//从行的角度枚举情况，假如n=6，k=2，则共有5种情况
dfs(i,k);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}

ps：仔细想想m<n-(k-1)+1，真的很妙。（每次dfs总是枚举剩下的所有情况）

第二次又写了一遍，觉得比较容易理解一些

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
char s[10][10];
int vis[10];//记录列
int n,k,ans;
void dfs(int x,int step)
{
if(step==k)
{
ans++;
return ;
}
for(int i=x+1; i<=(n-(k-step)); i++)
for(int j=0; j<n; j++)
if(s[i][j]=='#'&&!vis[j])
{
vis[j]=1;
dfs(i,step+1);
vis[j]=0;
}
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&k),n+k!=-2)
{
int i,j;
for(i=0; i<n; i++)
scanf("%s",s[i]);
ans=0;
for(i=0; i<=n-k; i++)
for(j=0; j<n; j++)
if(s[i][j]=='#')
{
vis[j]=1;
dfs(i,1);
vis[j]=0;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}

好吧，在做第三遍这道题的时候，上面的思路完全没有，写的代码老是出现重复计算情况的bug，我想主要还是因为对枚举行记录列的思维没有搞清楚，

想一下当枚举行的时候，假如这一行没有一个点可以放，就说明这一行没有符合条件的情况，这时应该跳过这一行枚举下一行（这个地方以前没有想明白）

还有在递归的过程中，行的范围也有限制，比如说还需要放3颗棋子，但是行数只剩下两行了，显然这种情况已经不可能放完棋子了，所以这时就需要限定一下行的范围

谨记：每一道题应该把每一步步骤都分析透彻，多想一想为什么这样写，这样做过的题才有效果