算法 数字排列问题

题目

有7对数字：两个1，两个2，两个3，…两个7，把它们排成一行。

要求：两个1间有1个其它数字，两个2间有2个其它数字，以此类推，两个7之间有7个其它数字。如下就是一个符合要求的排列： 17126425374635 当然，如果把它倒过来，也是符合要求的。请你找出另一种符合要求的排列法，并且这个排列法是以74开头的。

注意：只填写这个14位的整数，不能填写任何多余的内容，比如说明注释等。

74****4*7*****

分析

回溯法解决，注意，每次填写数字都要填两个位置。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define m 14
int a[14]={0};

bool ok(int x){
for(int i=0;i<x;i++){
if(a[i]==a[x]){//填过了
return false;
}
}
return true;
}

void dfs(int t){
if(t==m){
//打印一下
for(int i=0;i<m;i++){
printf("%d",a[i]);
}
return;
}
if(a[t]==0){//t位置没有数字
for(int i=1;i<=7;i++){
a[t]=i;//第1个位置填入1~7
//每次填写数字都要填两个位置，t是第一个位置，t+i+1是第二个位置
if(a[t+i+1]==0 && ok(t)){//第二个位置不能有初始数字并且没有填过
a[t+i+1]=i;//第2个位置填入1~7
dfs(t+1);//下一层
a[t+i+1]=0;//吐出第2个位置
}
a[t]=0;//吐出第1个位置
}
}else{
dfs(t+1);//t位置有数字，往下走
}
}

int main(){
a[0]=7,a[1]=4,a[6]=4,a[8]=7;//初始存在的
dfs(2);//0,1,2开始
return 0;
}