leetcode[52]:N-Queens II

【原题】

Follow up for N-Queens problem.



Now, instead outputting board configurations, return the total number of distinct solutions.

【分析】

本题为N皇后问题，要求解的个数

思路是回溯法，一行一行地遍历，每个位置试一下，看能否构成解。

由题目要求，同一行、同一列、同一对角线上不同有两个或以上的皇后，所以需要用到三个标记数组，用来表示这一行或这一列这一对角线上不能有皇后。

这里特别注意对角线上的问题：

若在正对角线上（\）,假设（x，y）位置有皇后了，则（i，j）位置也不能有皇后，（i，j）满足下列条件：

x-y=i-j

若在斜对角线上（/），同样假设（x，y）位置有皇后了，则（i，j）位置也不能有皇后，（i，j）满足下列条件：

x+y=i+j

下面看代码实现

【Java】

public class Solution {
int count=0;
public  int totalNQueens(int n) {
boolean[] col = new boolean
;
boolean[] d1 = new boolean[2*n];
boolean[] d2 = new boolean[2*n];

helper(0,col,d1,d2,n);
return count;
}

private  void helper(int row, boolean[] col, boolean[] d1,
boolean[] d2, int n) {
if(row==n) count++;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int id1 = i+row;
int id2 = n+row-i;
if(col[i]||d1[id1]||d2[id2])
continue;
col[i]=true;d1[id1]=true;d2[id2]=true;
helper(row+1,col,d1,d2,n);
col[i]=false;d1[id1]=false;d2[id2]=false;
}
}
}