NYOJ746：整数划分（四）（区间dp）

整数划分（四）

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难度：3

描述

       暑假来了，hrdv 又要留学校在参加ACM集训了，集训的生活非常Happy（ps：你懂得），可是他最近遇到了一个难题，让他百思不得其解，他非常郁闷。。亲爱的你能帮帮他吗？

      问题是我们经常见到的整数划分，给出两个整数 n , m ,要求在 n 中加入m - 1 个乘号，将n分成m段，求出这m段的最大乘积

输入第一行是一个整数T，表示有T组测试数据

接下来T行，每行有两个正整数 n，m ( 1<= n < 10^19, 0 < m <= n的位数)；

输出输出每组测试样例结果为一个整数占一行
样例输入

2
111 2
1111 2

样例输出

11

121

# include <stdio.h>
# include <string.h>
# define ULL unsigned long long
ULL max(ULL a, ULL b)
{
return a>b?a:b;
}
int main()
{
int t, i, j, k, slen;
char s[23];
ULL m, num[23][23], dp[23][23];//num[i][j]表示长度i到j表示的数字，dp[i][j]表示长度为1~i的数插入j个乘号的最大值
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
memset(num, 0, sizeof(num));
memset(dp, 0, sizeof(dp));
scanf("%s",s+1);
scanf("%llu",&m);
--m;
slen = strlen(s+1);
for(i=1; i<=slen; ++i)
for(j=i; j<=slen; ++j)
{
num[i][j] = num[i][j-1]*10 + (s[j]-'0');//初始化num
if(i==1)
dp[j][0] = num[i][j];//初始化某长度不插入乘号时的dp值
}
dp[2][1] = num[1][1]*num[2][2];
for(i=1; i<=m; ++i) //枚举要插入的乘号数目
{
for(j=3; j<=slen; ++j)
{
if(i > j-1)//当前长度不足以插入i长度就跳过
continue;
for(k=1; k<j; ++k)
{
if(i-1>k-1)//当前长度不足以插入i-1长度就跳过
continue;
dp[j][i] = max(dp[k][i-1]*num[k+1][j], dp[j][i]);
}
}
}
printf("%llu\n",dp[slen][m]);
}
return 0;
}