BZOJ 3105 [CQOI2013]新Nim游戏 ——线性基

【题目分析】

    神奇的题目，两人都可以第一次取走足够多堆的石子。

    nim游戏的规则是，如果异或和为0，那么就先手必输，否则先手有必胜策略。

    所以只需要剩下一群异或和为0就可以了。

    先排序，线性基扫一遍即可（保留最多的不为0的堆）

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>

#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

#define maxn 100005
#define ll long long

int read()
{
int x=0,f=1; char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
return x*f;
}

int n,a[maxn],b[maxn];
int lb[32];
ll ans;

int main()
{
n=read(); for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);
sort(a+1,a+n+1);
for (int i=1;i<=n;++i) b[i]=a[i],ans+=b[i];
for (int i=n;i;--i)
{
for (int j=31;j>=0;j--)
{
if ((a[i]>>j)&1)
{
if (!lb[j]) {lb[j]=a[i];break;}
else a[i]^=lb[j];
}
}
if (a[i]) ans-=b[i];
}
cout<<ans<<endl;
}